Chủ đề này có 3331 trả lời

[Phuongquynhpr]

[attachment=4768:De_Toan_1.pdf]
[attachment=4769:De_Toan_2.pdf]

[frazier]

SO SÁNH 2 phân số sau:
$\dfrac{555555553}{555555557} và \dfrac{666666664}{666666669}$

Nhớ gõ latex nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 06-07-2009 - 18:21

[math_301095]

[attachment=4768:De_Toan_1.pdf]
[attachment=4769:De_Toan_2.pdf]

thanks bạn nhìu nazz.

[nguyenminhtrai]

Lớp mấy thế.

[pth_tdn]

Đặt 11...1=k (trong đó có 8 chữ số 1). Ta có:
$\dfrac{5.10k+3}{5.10k+7}=1-\dfrac{4}{50k+7}$
$\dfrac{6.10k+4}{6.10k+9}=1-\dfrac{5}{60k+9}$
Ta có: 4(60k+9)=240k+36=240k+1+35<250k+35=5(50k+7) (do 240k+1<250k)
Vì vậy $\dfrac{4}{50k+7}<\dfrac{5}{60k+9}$
$=> \dfrac{5.10k+3}{5.10k+7}=1-\dfrac{4}{50k+7}>1-\dfrac{5}{60k+9}=\dfrac{6.10k+4}{6.10k+9}$

[vncws99]

Bài này thi vào trường LQĐ Đà Nẵng thì phải

[anh qua]

1/Cm:$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+......+\dfrac{1}{n^2}<\dfrac{2}{3}$
2/tinh $A=1997+P_(\dfrac{1}{1998})+P_(\dfrac{2}{1998})+.....+P_(\dfrac{1997}{1998}) biet P_(x)=\dfrac{2^{2x+1}}{2^x-2}$
3/Cho day so :1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,....Hoi so hang thu 500000 cua day tren la so nao?

[Hurricane]

Chào các thày các cô cùng các bạn say mê toán học.
Cháu mình đang học hè và mang về nhà rất nhiều bài tập, trong đó có khá nhiều bài khó ngoài sức giúp đỡ của mình, vì thế kính mong các thày các cô cùng các bạn giúp đỡ cho chú cháu tôi.
Chân thành cảm ơn mọi người.
Đây là đề bài:

* TÍNH:
A= $ 1 + \dfrac{1}{2} *(1+2) + \dfrac{1}{3} *(1+2+3) + \dfrac{1}{4} *(1+2+3+4)+ .......+ \dfrac{1}{ 16} *(1+2+3+...+16) $

B = $ \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}- \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{5}.......+ \dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{10} +....+ \dfrac{9}{10}$

C=$ \dfrac{1}{2008*2007} - \dfrac{1}{2007*2006} -....- \dfrac{1}{3*2} - \dfrac{1}{2*1}$

Một lần nữa cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người.
Trân trọng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hurricane: 08-07-2009 - 08:48

[123455]

Chào các thày các cô cùng các bạn say mê toán học.
Cháu mình đang học hè và mang về nhà nhìu bài tập, trong đó có khá nhiều bài khó ngoài sức giúp đỡ của tôi, vì thế kính mong các thày các cô cùng các bạn giúp đỡ cho chú cháu tôi.
Chân thành cảm ơn mọi người.
Đây là đề bài:

* TÍNH:
A= $ 1 + \dfrac{1}{2} *(1+2) + \dfrac{1}{3} *(1+2+3) + \dfrac{1}{4} *(1+2+3+4)+ .......+ \dfrac{1}{ 16} *(1+2+3+...+16) $

B = $ \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}- \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{5}.......+ \dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{10} +....+ \dfrac{9}{10}$

C=$ \dfrac{1}{2008*2007} - \dfrac{1}{2007*2006} -....- \dfrac{1}{3*2} - \dfrac{1}{2*1}$

Một lần nữa cảm ơn sự giúp đỡ của mọi người.
Trân trọng.

Chơi con C trước
$ \dfrac{1}{n(n-1)}=\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}$
như thế là ổn, chỉ cần phân tich các số hạng ra thôi

[tuan101293]

1.chú cần chú ý là $\dfrac{1}{n}*(1+2+...+n)=\dfrac{1}{n}*\dfrac{n(n+1)}{2}=\dfrac{n+1}{2}$
áp vào là ra.
2.cùng pp với bài 1
3.sử dụng công thức $\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$
tính đc tổng của cái số bị trừ là xong

[123455]

B = $ \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}- \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{5}.......+ \dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{10} +....+ \dfrac{9}{10}$

bài này thì dùng biến đổi sau
$\dfrac{1}{2n}+\dfrac{2}{2n}+....+\dfrac{2n-1}{2n}=\dfrac{2n-1+1}{2n}+\dfrac{2n-2+2}+....+\dfrac{n}{2n}=1+1+..+1+\dfrac{1}{2}=n-1+\dfrac{1}{2}=n-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2n+1}+\dfrac{2}{2n+1}+....+\dfrac{2n}{2n+1}=\dfrac{1+2n}{2n+1}+\dfrac{2+2n-1}+...+\dfrac{n+n+1}{2n+1}=1+1+...+1=n$
áp dụng tính được B=5/2

[math_galois]

Tính diện tích của phần được tạo bởi bất pt:
$|3x - 18|+|2y+7| \leq 3$

[canhochoi]

Bạn hãy thử vẽ hai đường thẳng có phương trình t= |3x-18 | và z = |2y+7| lên hệ trục Decarst xem sao !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhochoi: 08-07-2009 - 11:31

[Hurricane]

Rất cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình.
Trân trọng.

[Hero Math]

Bài 1:Ta có :$ \dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{3} , \dfrac{1}{3^2}<\dfrac{1}{3.2}, \dfrac{1}{4^2}<\dfrac{1}{3.2^2}, ...,\dfrac{1}{n^2}<\dfrac{1}{3.2^{n-2}}.$

$\Rightarrow VT=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}<\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{3.2^{n-2}}$

$=\dfrac{1}{3}(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^{2}}+...+\dfrac{1}{2^{n-2}})$$=\dfrac{2}{3}(1- \dfrac{1}{2^{n-2}})<\dfrac{2}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 08-07-2009 - 20:26

[Hero Math]

BÀi 2: Ta chứng minh $P(n)+P(1-n)=2 $với n khác 1.

Ta có :$P(n)+P(1-n)=\dfrac{2^{2n+1}}{2^{2n}-2}+\dfrac{2^{2-2n}+1}{2^{2-2n-2}}=2.$

$ \Rightarrow A=1997+(P(\dfrac{1}{1998})+P(\dfrac{1997}{1998}))+(P(\dfrac{2}{1998})+$
$P(\dfrac{1996}{1998}))+...+(P(\dfrac{998}{1998})+P(\dfrac{1000}{1998}))$$=1997+2.998=3993.$

BÀi 3:Gọi n là số thứ 500 000 của dãy. thì giả sử được 500 000 số hạng đầu tiên của dãy có x số hạng bằng n thì
$1\leq x\leq n$ Theo quy luật của dãy: $1+2+..+(n-1)+x=500 000$ nên $(n-1)n+2x=1 000 000$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 08-07-2009 - 20:39

[anh qua]

nhung$ 1/\dfrac{1}{6^2}>\dfrac{1}{3.2^4}.$

[vietdhtb036]

a) Với x ≥ 0 ; x # 1 rút gọn :
P=[(3x+9√x-3)/(x+√x-2)] + [(√x+1)/(√x+2)] + [(√x+2)/(1-x)]
b) Với a>0 rút gọn:
P= [(a²+√a)/(a-√a+1)] - [(2a+√a)/(√a)] + 1

[thuhien01]

tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a) 2^{9}^{1945}
b) 3^{2}^{1930}

[123455]

tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a) 2^{9}^{1945}
b) 3^{2}^{1930}

$2^3 \equiv1(mod7) \Rightarrow 2^{9} \equiv 1 (mod7) \Rightarrow 2^({9}^{1945}) \equiv 1 (mod7)$
con thứ hai em tương tự