Chủ đề này có 3331 trả lời

[thangthan]

chú sửa nhầm rùi! phải là như trên.

sửa như chú 12355 là đúng rùi đó

[thangthan]

Anh thangthan , ý của anh bạnlà vầy phải không em mới sửa lại cho anh bạn đấy .Hình như là anh bạn mới phải không

ừ,anh cũng mới đến nên chưa biết đánh latex,thông cảm nha

[vuthanhtu_hd]

Em không nhớ là cho a.b.c=1(hay là a+b+c=1) CMR (a+1)(b+1)(c+1)=8
Xin mọi người cho ý kiến giúp đỡ, em cảm ơn nhiều!

Cho $a,b,c>0;abc=1$ CMR $(a+1)(b+1)(c+1) \ge 8 $

[L_Euler]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = \sqrt{xyz} $
biết $ \dfrac{1}{1+ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{1+ \sqrt{y}} + \dfrac{1}{1+ \sqrt{z} } = 2$

$\begin{matrix}\dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} + \dfrac{1}{{1 + \sqrt y }} + \dfrac{1}{{1 + \sqrt z }} = 2 \leftrightarrow\dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} = 1 - \dfrac{1}{{1 + \sqrt y }} + 1 - \dfrac{1}{{1 + \sqrt z }} = \dfrac{{\sqrt y }}{{1 + \sqrt y }} + \dfrac{{\sqrt z }}{{1 + \sqrt z }} \ge 2.\sqrt {\dfrac{{\sqrt y }}{{1 + \sqrt y }}.\dfrac{{\sqrt z }}{{1 + \sqrt z }}} = = > \prod {\dfrac{1}{{1 + \sqrt x }}} \ge 8.\prod {\dfrac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} < = = > \prod {\sqrt x } \le \dfrac{1}{8} \\\end{matrix}$

Xảy ra dấu = khi và chỉ khi $x=y=z=1/4$

[thangthan]

Cho $a,b,c>0;abc=1$ CMR $(a+1)(b+1)(c+1) \ge 8 $

bài này thì dễ mà.áp dụng bdt cauchy là được

[thangthan]

Cách này cũng ok nhưng bước cuối để ra A=81 e rằng còn phải thêm vài lời ^^

Mình đặt (x+y,x)=d trong đó d là số nguyên dương.
x+y=ad
x=bd trong đó (a,b)=1 và a,b là các số nguyên dương. (1)
Khi đó A=$a^4$.d/$b^3$
vì (a,b)=1 nên dễ dàng suy ra (=$a^4$,$b^3$)=1
suy ra d chia hết cho $b^3$.
Đặt d=t.$b^3$ trong đó t là số nguyên dương.
Khi đó x+y=at$b^3$
và x=$b^3$ nên
A=t$a^4$.
-Nếu a=1 từ (1) suy ra:
x+y=d nhỏ hơn hoặc bằng bd=x (vô lý vì x+y>x)
-Nếu a=2 suy ra A=t$a^4$=16t là số chẵn (mâu thuẫn với giả thiết A là số nguyên lẻ).
-Nếu a lớn hơn hoặc bằng 3 suy ra A lớn hơn hoặc bằng 81t. Hay suy ra A lớn hơn hoặc bằng 81.
Mặt khác với y=2,x=1 thì A=81.

Vậy A nhỏ nhất bằng 81.

thì cũng có cần gì nhiều đâu,từ pt cuối ta suy ra k và x1 +y1 lẻ,từ đó suy ra thôi

[ngowin]

cái này trông giống toán 8 quá

[hoabph]

1. cho A=999...9(n chữ số 9). so sánh tổng các chữ số cua A và $A^2$
2. tìm x:
$\sqrt{3x^2-18x+28}$+$\sqrt{4x^2-24x+45}$=-$x^2$+6x-5
3. cho x,y,z>0 và x+y+z=1. tìm MIN của $ \dfrac{x+y}{xyz}$
4. một khách bộ hành đi từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại có 1 xe cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại có 1 xe ngược lại. biết các xe chạy với vận tốc đều ko đổi và ko dừng lại trên đường. hỏi cứ bao nhiêu phút thì các xe lại rời bến.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoabph: 01-08-2009 - 15:40

[thangthan]

1. cho A=999...9(n chữ số 9). so sánh tổng các chữ số cua A và $A^2$
2. tìm x:
$\sqrt{3x^2-18x+28}$+$\sqrt{4x^2-24x+45}$=-$x^2$+6x-5
3. cho x,y,z>0 và x+y+z=1. tìm MIN của $ \dfrac{x+y}{xyz}$
4. một khách bộ hành đi từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại có 1 xe cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại có 1 xe ngược lại. biết các xe chạy với vận tốc đều ko đổi và ko dừng lại trên đường. hỏi cứ bao nhiêu phút thì các xe lại rời bến.

bài 1 thì đơn giản.còn bài 2 thì cm vt 4conf vp 4.dấu = có x=3.bài 3 thì ta có(x+y)(x+y+z)^2 4(x+y)(x+y)z 16xyz

[nguyenminhtrai]

Bài 4 có ở trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 phần giải toán bắng cách lập phương trình.

[ZenBi]

giống toán 8 thiệt

[hoabph]

mây' bạn lam` ro~ giup' bai` 1 đi

[helloyou]

tìm STN n nhỏ nhất sao cho n^3là 1 số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều là
1. Với n vừa tìm được thì n^3 bằng bao nhiêu?

[vuthanhtu_hd]

3. cho x,y,z>0 và x+y+z=1. tìm MIN của $ \dfrac{x+y}{xyz}$

We have $x+y=(x+y+z)^2(x+y)\ge (4(x+y)z)(x+y)=4(x+y)^2z \ge 16 xyz$ (Note that $(x+y)^2 \ge 4xy,x \in R,y\in R$)

$ \trightarrow \dfrac{x+y}{xyz} \ge 16$

... OK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 01-08-2009 - 17:18

[demonhva]

vay thi chac la a.b.c=1 CMR: (a+1)(b+1)(c+1)=8.Co ai giup em voi

[nguyen_ct]

vay thi chac la a.b.c=1 CMR: (a+1)(b+1)(c+1)=8.Co ai giup em voi

nó đã lớn hơn hoặc bằng 1 rùi mà

[Ham học toán]

a+1 2:sqrt{a}
b+1 2:sqrt{b}
c+1 2:sqrt{c}
Nên (a+1)(b+1)(c+1) 8 :sqrt{abc} =8

[minhjoejoe]

Cho dãy số : 2,4,6,8,...,420.
Tìm chữ số thứ 184 của dãy ? Mong mọi người giải nhanh giúp cho ( nhớ là viết cả cách làm ra nhé, càng chi tiết càng tốt )

[truonghuyennha]

Gọi số hạng thứ 184 trog dãy là x.
184=$ \dfrac{x-2}{2} +1$(vì dãy bắt đầu là số 2)
x=368

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truonghuyennha: 02-08-2009 - 07:21

[cuongquep]

1 CMR nếu
(a*a - b*c)*(b - a*b*c) = (b*b - a*c)*(a-a*b*c)
và a,b,c,a-b 0 thì
1/a +1/b + 1/c= a+b+c