Chủ đề này có 2 trả lời

[Zig Zag]

Định $m$ để 2 BPT $2(x+m)-3(2mx+1)>6$ và $2x+1<0$ tương đương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 01-06-2012 - 19:56

[T M]

Định $m$ để 2 BPT $2(x+m)-3(2mx+1)>6$ và $2x+1<0$ tương đương.

Mình nghĩ thế này, chả biết đúng không

$2x+1<0\Leftrightarrow x<\frac{-1}{2}$

$2x+2m-6mx-3>6\Leftrightarrow x<\frac{2m-9}{6m-2}$ với $m\neq \frac{1}{3}$

Để 2 bất phương trình tương đương, nghĩa là chúng có cùng tập nghiệm hay

$\frac{2m-9}{6m-2}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow m=2$

Xét $m=\frac{1}{3}$ .... bạn thay vào xem có thoả không...

-----------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 01-06-2012 - 20:36

[perfectstrong]

Nhầm rồi nhé
\[
2x + 2m - 6mx - 3 > 6 \Leftrightarrow \left( {2 - 6m} \right)x > 9 - 2m
\]
TH1: $2-6m>0 \Leftrightarrow m<\dfrac{1}{3}$
Khi đó, bpt $(1)$ có tập nghiệm là \[
x > \frac{{9 - 2m}}{{2 - 6m}}
\]
Dễ thấy tập nghiệm này không bằng tập nghiệm của bpt $(2)$.
TH2: $2-6m=0 \Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}$
Khi đó, bpt $(1)$ trở thành $0>\dfrac{25}{3}$: vô nghiệm $x$.
TH3: $2-6m<0 \Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}$
Khi đó, bpt $(1)$ có tập nghiệm là \[
x < \frac{{9 - 2m}}{{2 - 6m}}
\]
Lúc đó, tiếp tục giải như bạn.