Gõ tiêu đề cẩn thận nhé. Còn tái phạm sẽ xóa không báo trước.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 03-06-2012 - 09:51
Tìm số tự nhiên n sao cho $2^n$ và $5^n$ khi đứng cạnh nhau tạo thành số tự nhiên có 2012 chữ số.
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi lordsky216, 03-06-2012 - 09:46
#1
Đã gửi 03-06-2012 - 09:46
lordsky216
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Tìm số tự nhiên n sao cho $2^n$ và $5^n$ khi đứng cạnh nhau tạo thành số tự nhiên có 2012 chữ số.
Gõ tiêu đề cẩn thận nhé. Còn tái phạm sẽ xóa không báo trước.
Gõ tiêu đề cẩn thận nhé. Còn tái phạm sẽ xóa không báo trước.
Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó.
#2
Đã gửi 03-06-2012 - 23:48
hoa_giot_tuyet
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số tự nhiên n sao cho $2^n$ và $5^n$ khi đứng cạnh nhau tạo thành số tự nhiên có 2012 chữ số.
Đặt $2^n$ có a chữ số, $5^n$ có b chữ số
$\Rightarrow a + b = 2012$
$10^{a-1} < 2^n < 10^a$
$10^{b-1} < 5^n < 10^b$
$\Rightarrow 10^{a-1+b-1} < 2^n.5^n < 10^{a+b}$
$\Rightarrow 10^{2010} < 10^n < 10^{2012}$
nên n = 2011
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa_giot_tuyet: 03-06-2012 - 23:48
- L Lawliet, linhlun97, davildark và 1 người khác yêu thích
I can believe....
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
