Cho $a$, $b$, $c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh:
$\frac{3}{ab+bc+ac}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \geq 12$.
Chứng minh: $$\frac{3}{ab+bc+ac}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \geq 12$$
Bắt đầu bởi thanhluong, 04-06-2012 - 09:19
#1
Đã gửi 04-06-2012 - 09:19
thanhluong
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.
STEVE JOBS
#2
Đã gửi 04-06-2012 - 09:54
mituot03
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
có $ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$
BDT $\frac{9}{3(ab+bc+ac)}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq \frac{(3+1)^{2}}{ab+bc+ac+(a+c+b)^{2}}\geq\frac{16}{\frac{1}{3}+1}=12$
BDT $\frac{9}{3(ab+bc+ac)}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq \frac{(3+1)^{2}}{ab+bc+ac+(a+c+b)^{2}}\geq\frac{16}{\frac{1}{3}+1}=12$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mituot03: 04-06-2012 - 10:04
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
