Cho x,y thỏa: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + 2{y^2} - 4y + 3 = 0 \\
{x^2} + {x^2}{y^2} - 2y = 0 \\
\end{array} \right.$
Tính $A = {x^2} + {y^2}$
___
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 05-06-2012 - 15:53
#1
Đã gửi 05-06-2012 - 15:50
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
Exercise:
Cho x,y thỏa: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + 2{y^2} - 4y + 3 = 0 \\
{x^2} + {x^2}{y^2} - 2y = 0 \\
\end{array} \right.$
Tính $A = {x^2} + {y^2}$
___
Cho x,y thỏa: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + 2{y^2} - 4y + 3 = 0 \\
{x^2} + {x^2}{y^2} - 2y = 0 \\
\end{array} \right.$
Tính $A = {x^2} + {y^2}$
___
- DavidVince yêu thích
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 05-06-2012 - 16:44
Poseidont
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Dark Knight
Solution
Ta có
$x^3 + 2{y^2} - 4y + 3 = 0\Rightarrow x^3=-1-2(y-1)^2\leq -1$
$\Rightarrow x^3\leq -1\Rightarrow x\leq -1$ (1)
Mặt khác
${x^2} + {x^2}{y^2} - 2y = 0\Rightarrow x^2(y^2+1)=2y\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\leq 1$
$\Rightarrow x^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow x=-1$
Thay vào các phương trình ta tìm đước y, đến đây đơn giản rồi
Ta có
$x^3 + 2{y^2} - 4y + 3 = 0\Rightarrow x^3=-1-2(y-1)^2\leq -1$
$\Rightarrow x^3\leq -1\Rightarrow x\leq -1$ (1)
Mặt khác
${x^2} + {x^2}{y^2} - 2y = 0\Rightarrow x^2(y^2+1)=2y\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\leq 1$
$\Rightarrow x^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow x=-1$
Thay vào các phương trình ta tìm đước y, đến đây đơn giản rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Nghia: 05-06-2012 - 16:44
- DavidVince yêu thích
Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
