Cho các điểm $ A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2)$ và mặt phẳng $(P): x+y+z+3=0$
Tìm $M \epsilon mp(P)$ sai cho: $|\vec{MA}+\vec{2MB}+\vec{3MC}|$ nhỏ nhất.
Tìm $M \epsilon mp(P)$ sai cho: $|\vec{MA}+\vec{2MB}+\vec{3MC}|$ nhỏ nhất.
Bắt đầu bởi Buimanhtuyen, 10-06-2012 - 10:30
#2
Đã gửi 10-06-2012 - 11:04
Apollo Second
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Mình chém nhaCho các điểm $ A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2)$ và mặt phẳng $(P): x+y+z+3=0$
Tìm $M \epsilon mp(P)$ sai cho: $|\vec{MA}+\vec{2MB}+\vec{3MC}|$ nhỏ nhất.
xét điểm $I(\frac{23}{6},\frac{13}{6},\frac{25}{6})$ => $\vec{IA}+\vec{2IB}+\vec{3IC}=0$
chen vào biểu thức trên ta được : $|\vec{IA}+\vec{2IB}+\vec{3IC}+\vec{6IM}|=|\vec{6IM}|$
Vậy ycđb $<=>$ M là hình chiếu của I lên $mp(P)$
tới đây thôi nha , mình lười quá ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Apollo Second: 10-06-2012 - 11:05
- Buimanhtuyen yêu thích
Này Ngốc , nếu có gì mày không thể làm được thì đó là từ bỏ 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
