Chủ đề này có 2 trả lời

[datkjlop9a2hVvMF]

1/$-x^{2}+2=\sqrt{2-x}$
2/$\frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}=\frac{3x^{2}-5x+3}{x}$
3/$\frac{x^{2}}3{}+\frac{48}{x^{2}}=10\left ( \frac{x}{3}-\frac{4}{x} \right )$
4/Giải hệ phương trình:
a;$\left\{\begin{matrix}(x+y)(y+z)=187\\(y+z)(z+x)=154 \\(z+x)(x+y)=238 \end{matrix}\right.$
Với $x,y,z>0$
b;$\left\{\begin{matrix}x(x+y+z)=2-yz(1)\\y(x+y+z)=3-zx(2) \\z(x+y+z)=6-xy(3) \end{matrix}\right.$
c;$\left\{\begin{matrix}x(y+z)=5(1)\\y(z+x)=8(2) \\z(x+y)=9(3) \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 11-06-2012 - 18:15

[Crystal]

1/$-x^{2}+2=\sqrt{2-x}$
2/$\frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}=\frac{3x^{2}-5x+3}{x}$
3/$\frac{x^{2}}3{}+\frac{48}{x^{2}}=10\left ( \frac{x}{3}-\frac{4}{x} \right )$
4/Giải hệ phương trình:
a;$\left\{\begin{matrix}(x+y)(y+z)=187\\(y+z)(z+x)=154 \\(z+x)(x+y)=238 \end{matrix}\right.$
Với $x,y,z>0$
b;$\left\{\begin{matrix}x(x+y+z)=2-yz(1)\\y(x+y+z)=3-zx(2) \\z(x+y+z)=6-xy(3) \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn:

Bài 1: Đặt $ y = \sqrt {2 - x} \Rightarrow {y^2} = 2 - x$. Khi đó ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + 2 = y\\
{y^2} = 2 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + y = 2\\
{y^2} + x = 2
\end{array} \right.\]
Đây là hệ đối xứng, đã biết cách giải.

Bài 2: Quy đồng.

Bài 3: Đặt

Bài 4: Xem tại đây.

[T M]

1/$-x^{2}+2=\sqrt{2-x}$

Lời giải khác

$PT\Leftrightarrow \left ( 1-x \right )\left ( (1+x)-\frac{1}{\sqrt{2-x}+1} \right )=0$

Xét $\left ( (1+x)-\frac{1}{\sqrt{2-x}+1} \right )=0$

Thế $\sqrt{2-x}+1=1-x^2\Rightarrow (1+x)^2(1-x)=1$

Giải phương trình này đơn giản rồi, chú ý là phải thử lại nghiệm, vì phép thế chỉ cho phương trình hệ quả.