Tìm số có ba chữ số $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc} =9(a^2+b^2+c^2)$
$\overline{abc} =9(a^2+b^2+c^2)$
Bắt đầu bởi DavidVince, 14-06-2012 - 10:43
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 14-06-2012 - 11:36
tson1997
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
Từ gt suy ra $a+b+c \vdots 9 \Rightarrow a+b+c \in {9;18;27}$
a+b+c= 9 --> c=9-a-b --> $100a+10b+9-a-b=9a^2+9b^2+9(9-a-b)^2=18a^2+18b^2+729-18a-18b+18ab \Leftrightarrow 2a^2+2b^2-13a-3b+2ab+81=0$
Đây lại trở thành 1 pt nghiệm nguyên mẫu mực (giải = chặn delta)
Tương tự vs trường hợp a+b+c=18
a+b+c=27 --> a=b=c=9
Nhưng $\bar{abc}=999$ k thỏa mãn
a+b+c= 9 --> c=9-a-b --> $100a+10b+9-a-b=9a^2+9b^2+9(9-a-b)^2=18a^2+18b^2+729-18a-18b+18ab \Leftrightarrow 2a^2+2b^2-13a-3b+2ab+81=0$
Đây lại trở thành 1 pt nghiệm nguyên mẫu mực (giải = chặn delta)
Tương tự vs trường hợp a+b+c=18
a+b+c=27 --> a=b=c=9
Nhưng $\bar{abc}=999$ k thỏa mãn
- perfectstrong yêu thích
Thi cử............
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
