Chủ đề này có 5 trả lời

[toni1997]

$M=\frac{1}{x^{2}-5x+6}+\frac{1}{x^{2}-7x+12}+\frac{1}{x^{2}-9x+20}+\frac{1}{x^{2}-11x+30}$

1.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa .
2 Rút gọn M.
3. Với giá trị nào của x thì M > 0.

[BlackSelena]

Bài làm:
a. $M=\frac{1}{(x-2)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-5)}+\frac{1}{(x-5)(x-6)}$
Điều kiện để $M$ có nghĩa là $x \ne2,3,4,5,6$
b.
$M=\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}$
$M=\frac{-4}{(x-2)(x-6)}$
c, Bạn lập bảng xét dấu ra nhé, kết quả là. $x<2$ hoặc $x>6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 14-06-2012 - 15:35

[L Lawliet]

$M=\frac{1}{x^{2}-5x+6}+\frac{1}{x^{2}-7x+12}+\frac{1}{x^{2}-9x+20}+\frac{1}{x^{2}-11x+30}$

1.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa .
2 Rút gọn M.
3. Với giá trị nào của x thì M > 0.

1) Viết lại $M$ ta được:
$$M=\frac{1}{(x-2)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-5)}+\frac{1}{(x-5)(x-6)}$$
ĐKXĐ: $x\neq \left \{ 2;3;4;5;6 \right \}$
2) Ta có tính chất sau:
$$\frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$$
Áp dụng ta được:
$$M=\frac{1}{(x-2)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-5)}+\frac{1}{(x-5)(x-6)}$$
$$=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}$$
$$=\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}$$
$$=\frac{4}{(x-2)(x-6)}$$
3) Vì $M$ là 1 phân số có tử là 1 hằng số dương nên $M>0$ khi mẫu lớn hơn 0, nghĩa là:
$$(x-2)(x-6)>0$$
$$\Leftrightarrow x<2\vee x>6$$
(TMĐKXĐ)

[nthoangcute]

...
2) Ta có tính chất sau:
$$\frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$$
Áp dụng ta được:
...
3) Vì $M$ là 1 phân số có tử là 1 hằng số dương nên $M>0$ khi mẫu lớn hơn 0, nghĩa là:
$$(x-2)(x-6)>0$$
$$\Leftrightarrow x<2\vee x>6$$
(TMĐKXĐ)

Có 2 chỗ ông dùng từ không chuẩn:
Thứ nhất là $\frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$ không phải là một tính chất. Đây chỉ là một phép tính (Theo Wiki thì "Tính chất" nghĩa là "Đặc điểm riêng, phân biệt sự vật này với sự vật khác.")
Hơn nữa, khi trích dẫn phép tính này ra, ta cần nói thêm điều kiện của $k$ để cho phép tính luôn xảy ra. Việc "Áp dụng ta được" thường chỉ nói từ định lý, bổ đề để có được những cái mình cần chứng minh (tốt hơn nói là "ta có")
Thứ hai là chỗ lý luận mẫu lớn hơn 0.
Ông mới chỉ nói là "khi" chứ không phải là "khi và chỉ khi"
Như vậy thì nếu nói là "khi" thì phải thử lại xem có đùng không? Ở đây thì thử lại sao được

[BlackSelena]

Có 2 chỗ ông dùng từ không chuẩn:
Thứ nhất là $\frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$ không phải là một tính chất. Đây chỉ là một phép tính (Theo Wiki thì "Tính chất" nghĩa là "Đặc điểm riêng, phân biệt sự vật này với sự vật khác.")
Hơn nữa, khi trích dẫn phép tính này ra, ta cần nói thêm điều kiện của $k$ để cho phép tính luôn xảy ra. Việc "Áp dụng ta được" thường chỉ nói từ định lý, bổ đề để có được những cái mình cần chứng minh (tốt hơn nói là "ta có")
Thứ hai là chỗ lý luận mẫu lớn hơn 0.
Ông mới chỉ nói là "khi" chứ không phải là "khi và chỉ khi"
Như vậy thì nếu nói là "khi" thì phải thử lại xem có đùng không? Ở đây thì thử lại sao được

Có nhất thiết phải chặt chém thế không anh ?
Nếu nói như anh thì $\frac{1}{k+1}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$ phải là đẳng thức chứ nhỉ
Chỗ ta được em thấy sử dụng như vậy là ổn rồi.
___
Không ý kiến gì thêm.

[Crystal]

@ WWW:

1. ĐHV cố gắng nhăc nhở và sửa lại tiêu đề cho rõ ràng giúp thành viên.

2. Nên gửi những bài thảo luận, trao đổi, những bài không cần thiết thì hạn chế (đã xóa một số comment mang nội dung spam)

3. Chú ý cho lần sau.