Chủ đề này có 1 trả lời

[cheeze.news]

$\left\{\begin{matrix} 3^{x}+3^{y}=12& & \\x+y=3 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 4^{x}-7.2^{x-\frac{y}{2}}=2^{3-y} & & \\y-x=3 & & \end{matrix}\right.$


giúp mình với ! Cảm ơn !


P.S: mình k biết làm tn mà cái tiêu đề nó bị thế kia nữa, huhu T.T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cheeze.news: 21-06-2012 - 23:02

[Crystal]

$\left\{\begin{matrix} 3^{x}+3^{y}=12& & \\x+y=3 & & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình thứ hai, suy ra $y = 3 - x$. Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:
\[{3^x} + {3^{3 - x}} = 12 \Leftrightarrow {3^x} + \frac{{27}}{{{3^x}}} - 12 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {12.3^x} + 27 = 0\]
Đặt $t = {3^x} > 0$, ta có phương trình: \[{t^2} - 12t + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 9\\
t = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 9\\
{3^x} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 1
\end{array} \right.\]
Vậy hệ đã cho có nghiệm là $\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}$