Chủ đề này có 2 trả lời

[QUANVU]

n là nguyên dương sao cho 2n+1 và 3n+1 đều là chính phương.Chứng minh 40|n.

[macon]

-> a lẻ , n chẵn.

-> b lẻ . (mod 8)

(mod 5) mà các số chính phương chia 5 dư 0,1,4 (mod 5)

Ta lại có :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi macon: 19-10-2005 - 14:13

[MrMATH]

Đối với cặp số (2,3) ta có thể sử dụng phép lấy số dư khá đơn giản, nếu thay bởi 3,4 thì sao.

Tức là có thể chỉ dùng đồng dư để giải quyết bài toán sau không:

Bài toán: giả sử 3n+1 và 4n+1 đều là số chính phương, chứng minh n là bội số của 56

My solutinon

P.S: chúng ta có thể dùng dạng nghiệm pell để giải bài toán tổng quát hơn. goodluck.