Chủ đề này có 5 trả lời

[henry0905]

Tìm BCNN của 3 số nguyên dương liên tiếp

[nvhmath]

Sử dụng tính chất $[a,b,c]=[[a,b],c]$.
Nếu 3 số đó có dạng $2k+1$, $2k+2$, $2k+3$, $k\in N$ thì bội chung nhỏ nhất là $2(k+1)(2k+1)(2k+3)$
Nếu 3 số đó có dạng $2m$, $2m+1$, $2m+2$, $k\in N$ thì bội chung nhỏ nhất là $2m(m+1)(2m+1)$

[zoro]

Sao mình thấy kết quả khác nhỉ:

Dễ thấy là (n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN)
Và:
- (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn.
- (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ.

Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2].
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)].

Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6.
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zoro: 28-06-2012 - 08:48

[nvhmath]

Sao mình thấy kết quả khác nhỉ:

Tương tự nhau mà bạn, chỉ khác có kí hiệu thôi.

[zoro]

Tương tự nhau mà bạn, chỉ khác có kí hiệu thôi.

Ừ đúng rồi mình nhìn không kỹ, sorry, Bạn có thể cho bài giải chi tiết được không?

[nvhmath]

1, Bạn lấy tích của 2 số lẻ, có BCNN, số đó lẻ và lớn hơn số chẵn nên chỉ việc nhân tiếp thôi.
2, Ta lấy BCNN của 2 số chẵn, như trên, tiếp theo chứng minh BCNN của 2 số chẵn đó nguyên tố cùng nhau với số lẻ, ta có BCNN 3 số.