Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên THPT Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang năm học 2012 - 2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 hptai1997

hptai1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trái đất

Đã gửi 27-06-2012 - 10:20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
__________
Môn thi : TOÁN (chuyên)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26 / 6 / 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1.(1,5 điểm)
Cho biểu thức : A(x,y)= $\frac{(x\sqrt{y}+y) (\sqrt{x}+\sqrt{y})}{x-y}\sqrt{\frac{y(x+y) -2\sqrt{xy^{3}}}{x(x+2\sqrt{y} ) +y}}$
1/ Tìm điều kiện của x, y để A(x, y) có nghĩa.
2/ Chứng minh rằng biểu thức A(x, y) không phụ thuộc vào x .
Bài 2.(1,5 điểm)
Cho đường thẳng (D) : $y= \frac{3x}{2} +\frac{5}{2}$
1/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A (-3 , 5) và (d) song song với đường thẳng (D)
2/ Đường thẳng (d) cắt 2 trục toạ độ Ox, Oy lần lược tại B, C. Tìm các điểm có toạ độ nguyên thuộc đoạn thẳng BC.
Bài 3.(1 điểm)
Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{24+x} +\sqrt{12-x} = 6$
Bài 4.(2 điểm)
Cho phương trình : $x^{2} -2(m-1)x +3m^{2} +2m+1= 0 (*)$
Định m để (*) có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho A= $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhật này.
Bài 5.(1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH bằng 30 cm, chu vi của tam gi
ác ACH bằng 40 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 6.(3 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AE và cát tuyến ACD không đi qua tâm O đến đường tròn (O), ở đây B, E là các tiếp điểm và C nằm giữa A, D.
a) Chứng minh $AB^{2}= AC.AD$
b) Gọi H là giao điểm của BE và AO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn.
c) Chứng minh: HB là phân giác của góc CHD.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hptai1997: 27-06-2012 - 11:35


#2 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 27-06-2012 - 13:29

3) điều kiện $x\leq 12$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{24+x}-3+\sqrt{12-x}-3=0$
$\Leftrightarrow \frac{24+x-27}{\sqrt[3]{(24+x)^{2}}+3\sqrt[3]{24+x}+9}+\frac{12-x-9}{\sqrt{12-x}+3}=0$
$\Leftrightarrow$ x=3
C/m vế con lại vô nghiệm mình chỉ có cách lập phương 2 vế lên. Bạn nào có cách ngắn hơn thì post lên nha
Còn bài hình 6 thì đã có ở đây http://diendantoanho...showtopic=71336

Hình như câu này sai đề rồi ạ.
Nếu như vậy thì ta có : Chu vi $\Delta ABC =$ Chu vi $\Delta ABH +$ chu vi $\Delta ACH$
Thế này thì dễ quá :ohmy:

Còn vướng 2AH nữa bạn
Chém bài 5 luôn: Ta có $\Delta CHA\sim AHB$ (g_g)
$\Rightarrow \frac{CH}{AH}=\frac{CA}{AB}=\frac{HA}{HB}$
Ta có: AB+AH+BH=30
$\Rightarrow$ AB.AC+AH.AC+BH.AC=30AC
$\Rightarrow$ AH.BC+AH.AC+AH.AB=30AC
$\Rightarrow$ AH(a+b+c)=30AC
C/m tương tự được AH(a+b+c)=40AB
$\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\Rightarrow \frac{CH}{AH}=\frac{4}{3}=\frac{HA}{HB}$
AB+AH+BH=30
$\Leftrightarrow AB=30-\frac{7}{4}HA$
Tương tự ta được $AC=40-\frac{7}{3}HA$
Thế vào $\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$ tính được AH (không biết làm nhầm chỗ nào mà tính được AH xấu quá)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 27-06-2012 - 15:20


#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 27-06-2012 - 14:32

3)
Mình có cách khác :
DKXD: $x\leq 12$
Đặt a=$\sqrt[3]{24+x}$,b=$\sqrt{12-x}$(b$\geq 0$)
Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}a+b=6 \\ a^3+b^2=36 \end{matrix}\right.$
Giải hệ này ra(Dùng phương pháp thế) tìm được a,b=>x
Cách này có lẽ đẹp hơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 27-06-2012 - 14:33

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 27-06-2012 - 14:50

Bài 4:
DKCN: $-2\leq m\leq 0$
Theo hệ thức Viet...
A=...=$-5m^2-14m+1$
=$-5(m^2+2.\frac{7}{5}m+\frac{49}{25})+\frac{54}{5}$
=$-5(m+\frac{7}{5})^2+\frac{54}{5}\leq \frac{54}{5}$
Dầu = xảy ra khi m=$\frac{-7}{5}$(Thỏa đkcn)
P/s: bài này dễ quá không biết sao cho thi chuyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 27-06-2012 - 20:18

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#5 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 27-06-2012 - 17:29

Bài 5 có cách khác mà không cần tính AH vẫn làm được:(Kí hiệu P(ABC) là chu vi tam giác ABC)
Sử dụng 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi = tỉ số đồng dạng(cái này quen thuộc):
tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA= $\frac{AB}{AC}=\frac{P(HAB)}{P(HAC)}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$
=> 4AB=3AC
Kết hợp $AB^2+AC^2=BC^2$ ra được $\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
tam giác ABC đồng dạng tam giác HAB=> $\frac{P(HAB)}{P(ABC)}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
Mà P(HAB)=30 nên P(ABC)=50(cm).Bài này chắc khó nhất đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 27-06-2012 - 20:15

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#6 nghiakvnvsdt

nghiakvnvsdt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Trung Trực, Rạch Giá, Kiên Giang

Đã gửi 28-06-2012 - 10:51

Bài 3 các bạn giải nhầm thì phải phương trình có tới 3 nghiệm lận: 3; -24; -88
Cách giải là chuyển vế rồi mũ 3 lên sau đó đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 3 rồi dùng định lý bozu hay lược đồ Hoocne để giải.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiakvnvsdt: 28-06-2012 - 10:51


#7 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 30-06-2012 - 16:33

Bài 3 các bạn giải nhầm thì phải phương trình có tới 3 nghiệm lận: 3; -24; -88
Cách giải là chuyển vế rồi mũ 3 lên sau đó đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 3 rồi dùng định lý bozu hay lược đồ Hoocne để giải.

Mình không biết có giải nhầm hay không vì mình chỉ giải đến đó rồi lười quá ^^ nếu có sai mong bạn thông cảm giùm

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh