Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 THPT tỉnh Thanh Hóa năm 2012-2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 29-06-2012 - 10:57

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1, Giải các phương trình: a, $x-2=0$              b, $x^2-4x+3=0$
2, Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 2x + y =  - 3 \\ x - y =  - 3 \\\end{array} \right.$
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức $B=\frac{1}{2+2\sqrt b}+\frac{1}{2+2\sqrt b}-\frac{b^2-1}{1-b^2}$
1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn $B$
2, Tìm $b$ biết $B<\frac{1}{3}$
Bài 3: (2 điểm)
1, Cho $(d):y=ax+b$ song song với $(d'):y=5x+3$ và đi qua điểm $B(1;3)$. Tìm $a,b$
2, Cho phương trình: $bx^2+3(b+1)x+2b+4=0$. Tìm $b$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x^2_1+x^2_2=4$
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều $BCD$ có đường cao $BH$. Trên cạnh $CD$ lấy điểm $M$ bất kì (không trùng $C,D,H$). Từ $M$ kẻ $MP,MQ$ lần lượt vuông góc với $BC, BD$
1, Chứng minh: $BPMQ$ nội tiếp.
2, Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BPMQ$. Chứng minh: $OH \perp PQ$
3, Chứng minh : $MP+MQ=BH$
Bài 5: Cho 2 số thực $m,n$ thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và $m>0$
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

+ Ai trảm câu 5 đi T.T


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2013 - 23:09

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#2 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 29-06-2012 - 13:11

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1,Giải các pt: a, $x-2=0$
b, $x^2-4x+3=0$
2, giải hệ: 2x+y=-3 và x-y=-3

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức $B=\frac{1}{2+2\sqrt b}+\frac{1}{2+2\sqrt b}-\frac{b^2-1}{1-b^2}$
1. Tìm điều kiện xác địn và rút gọn B
2, Tìm b biết B<1/3

Bài 3: (2 điểm)
1, Cho (d);y=ax+b song song (d'):y=5x+3 và đi qua điểm B(1;3). Tìm a,b
2. Cho pt: $bx^2+3(b+1)x+2b+4=0$. Tìm b để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x^2_1+x^2_2=4$

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều BCD có đường cao BH. Trên cạnh CD lấy điểm M bất kì (ko trùng C,D,H). Từ M kẻ MP,MQ lần lượt vuông góc với BC, BD
1. Chứng minh: BPMQ nội tiếp
2,Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BPMQ. Chứng minh: OH vuông góc PQ
3,Chứng minh : MP+MQ=BH

Bài 5: Cho 2 số thực m,n thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và m>0
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

3a) Vì (d) song song với(d') nên a = 5. Thay vào --> b= -2
b) ĐK b #0, xét $\Delta = 9(b+1)^{2}-8b(b+2) = 9b^{2}+18b+9-8b^{2}-16b=b^{2}+2b+9 = (b+1)^{2} +8 > 0$ (luôn đúng)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Vi-et có $x_{1}+x_{2} = \frac{-3(b+1)}{b}$ và $x_{1}x_{2} = \frac{2b+4}{b}$
$\Rightarrow 4= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$
$\Rightarrow $b^{2}+10b+9 = 0$
$\Rightarrow b= -1; b= -9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ckuoj1: 29-06-2012 - 19:50

Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#3 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 29-06-2012 - 13:51

Bài 4
Hình đã gửi
a, Không còn gì dễ hơn
b, $OP = OQ \Rightarrow \triangle POQ$ cân tại $O$
$\angle CBH = \angle DBH \Rightarrow PH = HQ$
$\triangle PQH = \triangle QOH$
$\Rightarrow OH$ là phân giác $\angle POQ$
Mà $\triangle POQ$ cân tại $O \Rightarrow OH \perp PQ$
c, $PM.BC+MQ.BD=S_{BCD}=BH.CD$
$\Rightarrow PM+PQ=BH$

#4 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 29-06-2012 - 19:26

Theo Vi-et có $x_{1}+x_{2} = \frac{-3(b+1)}{b}$ và $x_{1}x_{2} = \frac{2b+4}{b}$
$\Rightarrow 4= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$
$\Rightarrow 5b^{2}+14b+1 = 0$
$\Rightarrow x_{1}=\frac{-7+\sqrt{44}}{5}; x_{2}= \frac{-7-\sqrt{44}}{5}$

Chưa nhìn cách làm. Thấy kết quả sai rồi T.T $b=-1$ và $b=-9$ mới đúng :)

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#5 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 29-06-2012 - 19:27

Bài 4

. Câu c làm hay đấy :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 29-06-2012 - 20:07

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#6 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 29-06-2012 - 19:55

Cớ sao lại có cái chỗ bôi đỏ đấy nhỉ :D. Câu c làm hay đấy :)

2 góc nội tiếp bằng nhau thì chắn 2 dây cung bằng nhau ^^
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#7 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 29-06-2012 - 20:03

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1,Giải các pt: a, $x-2=0$

Phần này hình như anh chép đề rồi :ohmy:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 29-06-2012 - 20:04

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#8 ducthinh26032011

ducthinh26032011

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hội những người độc thân thích chém gió !

Đã gửi 29-06-2012 - 20:24

Bài 5: Cho 2 số thực m,n thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và m>0
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

+ Ai trảm câu 5 đi T.T

5)$B=2m+\frac{n}{4m}+n^{2}=\frac{3m}{2}+\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}$
Dùng Cauchy 3 số:
$\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{n^{3}}{8}}=\frac{3}{2}n$
$\Rightarrow B\geq \frac{3}{2}m+\frac{3}{2}n\geq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$
Vậy $minB=\frac{3}{2}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthinh26032011: 29-06-2012 - 20:25

Hình đã gửi


#9 chmod

chmod

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 29-06-2012 - 21:37

5)$B=2m+\frac{n}{4m}+n^{2}=\frac{3m}{2}+\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}$
Dùng Cauchy 3 số:
$\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{n^{3}}{8}}=\frac{3}{2}n$
$\Rightarrow B\geq \frac{3}{2}m+\frac{3}{2}n\geq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$
Vậy $minB=\frac{3}{2}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

m dương chứ n có dương đâu mà táng AM-GM THẾ BẠN

#10 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 29-06-2012 - 22:21

m dương chứ n có dương đâu mà táng AM-GM THẾ BẠN

MÌnh ra kq y hệt ducthinh26032011 nhưng nghĩ đi nghĩ lại là chưa cho n dương :(

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#11 chmod

chmod

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 30-06-2012 - 09:22

Dễ thấy $ b^2\geq b-\frac{1}{4}$
$\frac{8a^2+b}{4a}\geq \frac{8a^2+1-a}{4a}=2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}$ vậy vế traí
$\geq 2a+\frac{1}{4a}+b-\frac{1}{2}$ =$a+\frac{1}{4a}+a+b-\frac{1}{2}$ $\geq 1+1-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ dấu = xảy ra khi a=b= \frac{1}{2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chmod: 30-06-2012 - 09:24


#12 tkvn97

tkvn97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hoá

Đã gửi 30-06-2012 - 22:08

Ta có

$\frac{8m^{2}+n}{4m}+n^{2}=(m+\frac{m+n}{4m})+(n^{2}+\frac{1}{4}+m)-\frac{2}{4}$

THeo BDT Cô si $m+\frac{m+n}{4m}\geq \sqrt{m+n}\geq 1$

$(n-\frac{1}{2})^{2}\geq 0 => n^{2}+\frac{1}{4}+m \geq 1$

Suy ra GTNN = 3/2 khi m = n = 1/2

- tkvn 97-


#13 thangthaolinhdat

thangthaolinhdat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du - Quảng Xương - Thanh Hóa

Đã gửi 17-06-2013 - 23:04

5.  Do $m+n\geq 1$ và $m> 0$ $\Rightarrow n\geq 1-m$ $\Rightarrow B\geq\frac{8m^{2}+1-m}{4m}+(1-m)^{2}= m^{2}+\frac{1}{4m}+\frac{3}{4}= (m-\frac{1}{2})^{2}+(m+\frac{1}{4m})+\frac{1}{2}$

Lại có : $(m-\frac{1}{2})^{2}\geq 0$ ; m>0 nên áp dụng BĐT Cô si $m+\frac{1}{4m}\geq 2\sqrt{m.\frac{1}{4m}}= 1$

$\Rightarrow B\geq 0+1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=n=$\frac{1}{2}$

P/s : Ko biết có sai ko vì cách của em nông dân lắm , cơ mà cần cù bù thông minh :icon6:

Anh còn cái đề lớp 10 nào ko cho em với , em sắp thi cấp 3 rồi






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh