Cho tam giác ABC nhọn có $\widehat{C}<\widehat{A}$, nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh AB,BC,AC Tại M,N,E. Gại BI giao NE tại K
a..Cm: 5 điểm AMIKE cùng nằm trên 1 đường tròn
b..Gọi I là giao của BI và AC
Cm: KB.ET=KT.BN
c..Gọi Bt là tia của đường thẳng BC chứa C. Khi 2 điểm A,B và Bt cố định điểm C chuyển đọng trên Bt.
Cmr: Đường thẳng NE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cmr: Đường thẳng NE luôn đi qua 1 điểm cố định
Bắt đầu bởi tranvandung19972012, 29-06-2012 - 11:20
#2
Đã gửi 29-06-2012 - 17:47
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
a) Ta có tứ giác AMIE nội tiếp
$\widehat{AEK}=\widehat{ACB}+\widehat{ENC}$
Mà $\widehat{ENC}=90^{\circ}-\frac{\widehat{ACB}}{}2$
$\Rightarrow \widehat{AEK}=90^{\circ}+\frac{\widehat{ACB}}{2}$
$\widehat{AIB}=180^{\circ}-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=180^{\circ}-\frac{180^{\circ}-\widehat{C}}{2}=90^{\circ}+\frac{\widehat{ACB}}{2}$
$\Rightarrow$ Tứ giác AEKI nội tiếp
vậy 5 điểm AMIKE nằm trên một đường tròn
b) Mình không hiểu BI cắt AC tại I rồi điểm T là như thế nào?
$\widehat{AEK}=\widehat{ACB}+\widehat{ENC}$
Mà $\widehat{ENC}=90^{\circ}-\frac{\widehat{ACB}}{}2$
$\Rightarrow \widehat{AEK}=90^{\circ}+\frac{\widehat{ACB}}{2}$
$\widehat{AIB}=180^{\circ}-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=180^{\circ}-\frac{180^{\circ}-\widehat{C}}{2}=90^{\circ}+\frac{\widehat{ACB}}{2}$
$\Rightarrow$ Tứ giác AEKI nội tiếp
vậy 5 điểm AMIKE nằm trên một đường tròn
b) Mình không hiểu BI cắt AC tại I rồi điểm T là như thế nào?
- perfectstrong và BlackSelena thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
