$A = x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2} - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 1998$
------
@ WWW: Đề nghị bạn Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn đã được nhắc nhở nhiều lần, nếu tái phạm thì sẽ bị kỉ luật đó.
Tìm GTNN $A = x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2} - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 1998$
Bắt đầu bởi Albert einstein vip, 02-07-2012 - 21:09
#1
Đã gửi 02-07-2012 - 21:09
Albert einstein vip
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 02-07-2012 - 21:39
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Chém bài này $x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+1998$
$=x^2+2y^2+3z^2-2x(y+1-z)-2y-8z+1998$
$=(x-y-1+z)^2+y^2+2z^2+2yz-4y-6z+1997$
$=(x-y-z+1)^2+y^2+2y(z-2)+(z-2)^2+z^2-2z+1+1992$
$=(x-y-1+z)^2+(y+z-2)^2+(z-1)^2+1992\geq 1992$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1(Đẹp nhỉ)
$=x^2+2y^2+3z^2-2x(y+1-z)-2y-8z+1998$
$=(x-y-1+z)^2+y^2+2z^2+2yz-4y-6z+1997$
$=(x-y-z+1)^2+y^2+2y(z-2)+(z-2)^2+z^2-2z+1+1992$
$=(x-y-1+z)^2+(y+z-2)^2+(z-1)^2+1992\geq 1992$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1(Đẹp nhỉ)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 02-07-2012 - 21:50
- henry0905, donghaidhtt, Silentwind Er và 1 người khác yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#3
Đã gửi 02-07-2012 - 21:49
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
sr mình nhầm,để mình sửaBị nhầm tí bạn nè
- donghaidhtt yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
