Bài 1: Cho $x,y\geq 0, x^{2}+y^{2}=5$. Tìm max $A=x^{3}+y^{6}$
Bài 2: Cho a,b,c>0, a+b+c=1. Tìm max $B=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}$
Bài 1: Cho $x,y\geq 0, x^{2}+y^{2}=5$. Tìm max $A=x^{3}+y^{6}$
Bắt đầu bởi ElenaIP97, 02-07-2012 - 21:58
#2
Đã gửi 03-07-2012 - 08:06
Katyusha
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
$$A=x^3+(5-x^2)^3=x^3+125-75x^2+15x^4-x^6=125-x^2(x^4-15x^2-x+75)$$Bài 1: Cho $x,y\geq 0, x^{2}+y^{2}=5$. Tìm max $A=x^{3}+y^{6}$
$$=125-x^2[(x^2-8)^2+x^2-x+1+10] \le 125$$
Vậy $maxA=125$ đạt được tại $x=0,y=\sqrt{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 03-07-2012 - 09:37
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
