3 replies to this topic

[lamtran]

Giải phương trình: $ x.\frac{3-x}{x+1}.\left ( x+\frac{3-x}{x+1} \right )=2$

Edited by L Lawliet, 04-07-2012 - 17:26.

[L Lawliet]

Giải phương trình: $ x.\frac{3-x}{x+1}.\left ( x+\frac{3-x}{x+1} \right )=2$

Bạn chú ý cách đặt tiêu đề và viết tiếng Việt có dấu nhé!

[BlackSelena]

T.T

Giải phương trình: $ x.\frac{3-x}{x+1}.\left ( x+\frac{3-x}{x+1} \right )=2$

$ x.\frac{3-x}{x+1}.\left ( x+\frac{3-x}{x+1} \right )=2$
$\Leftrightarrow \frac{(3x-x^2)(x^2+3)}{(x+1)^2}=2$
$\Leftrightarrow -x^4+3x^3-5x^2+5x-2=0$
$\Leftrightarrow -(x-1)(x^2-x+2)=0$. Dễ thấy $x^2-x+2>0$
$\Leftrightarrow x = 1$
T.T

Edited by BlackSelena, 04-07-2012 - 17:33.

[triethuynhmath]

Có 2 cách không trâu mà vẫn rất nghệ thuật,xin giới thiệu:
Cách 1:
DKXD $x\neq -1$
PT <=> $\frac{3x-x^2}{x+1}.(\frac{x^2+3}{x+1})=2<=>\frac{3x-x^2}{x+1}.(\frac{x^2-3x}{x+1}+3)=2$
Đặt a=$\frac{x^2-3x}{x+1}=a$Đến đây giải tiếp
Cách 2:
$x\neq -1$
Đặt $a=\frac{3x-x^2}{x+1},b=\frac{x^2+3}{x+1}$
có:ab=2,a+b=3,giải hệ=>...