Chủ đề này có 23 trả lời

[levanngoctran]

Phân Tích các đa thức sau thành nhân tử ( phân tích rõ luôn giúp em ):
a, $2x^{2}-5x+2$
b, $x^{4}-5x^{2}+4$
c, $x^{3}+x^{2}-x+2$

[BlackSelena]

a, $2x^2-x-4x+2 = (x-2)(2x-1)$
b, $x^4-5x^2+4= (x^2-\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4} = (x^{2}-1)(x^{2}-4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$
c, $x^3+x^2-x+2=x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=(x+2)(x^2-x+1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 05-07-2012 - 16:45

[levanngoctran]

Quên mất, sorry mấy "huynh"

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 05-07-2012 - 17:10

[minhdat881439]

Câu b tại sao ta ra được $(x^{2}-\frac{5}{2})^{2}-\frac{9}{4}$ nếu tính đúng ra thì thiếu mất 1 hạng tử là $-5x^{2}$ rồi

sao thiếu được khi phân tích cái bình phương là ra $x^{4}-5x^{2}+\frac{25}{4}$

[levanngoctran]

thêm 1 bài nữa giải cho vui nhé : $x^{3}-x^{2}-4$

[L Lawliet]

thêm 1 bài nữa giải cho vui nhé : $x^{3}-x^{2}-4$

Phương trình $x^3-x^2-4=0$ có 1 nghiệm bằng 2...

[minhdat881439]

$\Leftrightarrow x^{2}(x-2)+(x+2)(x-2)=(x-2)(x^{2}+x+2)=(x-2)(x+2)(x-1)$

[L Lawliet]

$\Leftrightarrow x^{2}(x-2)+(x+2)(x-2)=(x-2)(x^{2}+x+2)=(x-2)(x+2)(x-1)$

Phương trình $x^2+x+2=0$ có nghiệm à bạn?

[C a c t u s]

$\Leftrightarrow x^{2}(x-2)+(x+2)(x-2)=(x-2)(x^{2}+x+2)=(x-2)(x+2)(x-1)$

$x^2 + x + 2 = x^2 + 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 2 = (x+\frac{1}{2})^2 + 1,75 > 0$

[minhdat881439]

Phương trình $x^2+x+2=0$ có nghiệm à bạn?

mình nhầm là $x^{2}+x-2$

[trangdem2017]

Phân tích đa thức: $x^8+x+1$ thành nhân tử.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 05-07-2012 - 20:35

[nthoangcute]

$x^8+x+1$

PT đã thức thành nhân tử là nghề của tớ !!!
$x^8+x+1=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$

[L Lawliet]

Bạn nào muốn hỏi về việc phân tích đa thức thành nhân tử thì post vào đây hợp hơn nhé ^^

[trangdem2017]

anh có thể giả từ bước dùm em bai nay dc ko
$x^8+x^7+1$ ( bài kia anh gia? tắt wa em ko hiu?em là người mới mà )
__
L: Chú ý $\LaTex$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 05-07-2012 - 21:55

[nthoangcute]

anh có thể giả từ bước dùm em bai nay dc ko
x^8+x^7+1 ( bài kia anh gia? tắt wa em ko hiu?em là người mới mà )

$x^8+x^7+1=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
____________
Mẹo làm:
Đa thức $x^{3m+1}+x^{3n+2}+1$ luôn chia hết cho đa thức $x^2+x+1$

[BlackSelena]

anh có thể giả từ bước dùm em bai nay dc ko
$x^8+x^7+1$ ( bài kia anh gia? tắt wa em ko hiu?em là người mới mà )

Hồi anh học được chỉ cách thêm bớt này
$x^8+x^7+1$
$= x^8 + x^7 + x^6 - x^6 - x^5 -x^4 + x^5 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1$
$=x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1) + (x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3+1)$

[L Lawliet]

Hồi anh học được chỉ cách thêm bớt này
$x^8+x^7+1$
$= x^8 + x^7 + x^6 - x^6 - x^5 -x^4 + x^5 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1$
$=x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1) + (x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3+1)$

Sai rồi kìa em :T thiếu $-x$ kìa :T

[trangdem2017]

từ năm lớp 6-->7 em luôn hox íu môn toán vì vậy năm nay em quyết tâm hoc tốt môn này đễ được học sinh giỏi trong năm lớp 8 vì vậy có lẽ em p làm phiền mấy anh(chị) giúp em nhìu và sau đây mấy anh(chị) có thể Cm cho em cái HĐT:
(x-y)$^{3}$+(y-z)$^{3}$+(z-x)$^{3}$=3(x-y)(y-z)(z-x)
mấy anh chị giả cho em tường bước nhá (đường là tắt em ko hỉu) tks

[nthoangcute]

từ năm lớp 6-->7 em luôn hox íu môn toán vì vậy năm nay em quyết tâm hoc tốt môn này đễ được học sinh giỏi trong năm lớp 8 vì vậy có lẽ em p làm phiền mấy anh(chị) giúp em nhìu và sau đây mấy anh(chị) có thể Cm cho em cái HĐT:
$(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}=3(x-y)(y-z)(z-x)$
mấy anh chị giả cho em tường bước nhá (đường là tắt em ko hỉu) tks

Ta có:
$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
Suy ra cho $a=x-y, \; b=y-z, \; c=z-x$ ta được $a+b+c=0$
Nên $a^3+b^3+c^3=3abc$
Hay $(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}=3(x-y)(y-z)(z-x)$

[C a c t u s]

từ năm lớp 6-->7 em luôn hox íu môn toán vì vậy năm nay em quyết tâm hoc tốt môn này đễ được học sinh giỏi trong năm lớp 8 vì vậy có lẽ em p làm phiền mấy anh(chị) giúp em nhìu và sau đây mấy anh(chị) có thể Cm cho em cái HĐT:
(x-y)$^{3}$+(y-z)$^{3}$+(z-x)$^{3}$=3(x-y)(y-z)(z-x)
mấy anh chị giả cho em tường bước nhá (đường là tắt em ko hỉu) tks

Đặt $x-y=a ; y-z=b ; z-x=c$
$\Rightarrow a+b+c=0$
Ta có:
$a^3 + b^3 + c^3$
$=(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3$
$=(a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b)$
$=(a+b+c)^3 - 3(a+b)c(a+b+c) - 3ab(a+b)$
$=-3ab(a+b)$
$=3abc$
$\Rightarrow$ đpcm