Chủ đề này có 5 trả lời

[henry0905]

Tìm tất cả k nguyên để hệ này có nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x(x+2y-4)+4k^{2}=8+4y-y^{2} & \\ y^{2}-2y+2=4x(y-x-1)+2k^{2}+2k & \end{matrix}\right.$

[vietfrog]

Tìm tất cả k nguyên để hệ này có nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x(x+2y-4)+4k^{2}=8+4y-y^{2} & \\ y^{2}-2y+2=4x(y-x-1)+2k^{2}+2k & \end{matrix}\right.$

Lời giải
Hệ đã cho tương đương:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y - 2} \right)^2} = - 4{k^2} + 12\\
{\left( {2x - y + 1} \right)^2} = 2{k^2} + 2k - 3
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow k = 1\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 09-07-2012 - 16:39

[donghaidhtt]

Lời giải
Hệ đã cho tương đương:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y - 2} \right)^2} = - 4{k^2} + 12\\
{\left( {2x - y + 1} \right)^2} = 2{k^2} + 2k - 3
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow k = 0\]

Cái này suy ra k=1 chứ ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 09-07-2012 - 16:35

[minhdat881439]

Lời giải
Hệ đã cho tương đương:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + y - 2} \right)^2} = - 4{k^2} + 12\\
{\left( {2x - y + 1} \right)^2} = 2{k^2} + 2k - 3
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow k = 0\]

sao suy ra k được nhỉ?

[vietfrog]

Cái này suy ra k=1 chứ ạ?

Thanks em. Anh đã sửa.
Suy ra $k$ thì thế này:

\[\left\{ \begin{array}{l}
- 4{k^2} + 12 \ge 0\\
2{k^2} + 2k - 3 \ge 0\\
k \in Z
\end{array} \right. \Rightarrow k = 1\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 09-07-2012 - 16:41

[donghaidhtt]

sao suy ra k được nhỉ?

Cái này xét chặn khoảng của k để VT của 2 pt xác định. Mà k lại nguyên nên k=1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 09-07-2012 - 16:41