$\frac{2x}{y^{4}+z^{6}}+\frac{2y}{z^{4}+x^{6}}+\frac{2z}{x^{4}+y^{6}}\leq \frac{1}{x^{4}}+\frac{1}{y^{4}}+\frac{1}{z^{4}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pqqsang: 17-07-2012 - 08:51
$\sum \frac{2x}{y^{4}+z^{6}}\leq \sum \frac{1}{x^{4}}$
Bắt đầu bởi pqqsang, 17-07-2012 - 08:40
#2
Đã gửi 17-07-2012 - 09:19
tkvn97
-
- Thành viên
-
- 381 Bài viết
Sĩ quan
Cho 3 số dương x,y,z bất kì. Chứng minh:
$\frac{2x}{y^{4}+z^{6}}+\frac{2y}{z^{4}+x^{6}}+\frac{2z}{x^{4}+y^{6}}\leq \frac{1}{x^{4}}+\frac{1}{y^{4}}+\frac{1}{z^{4}}$
Đề phải thế này chứ .
$\sum \frac{2x}{x^{6}+y^{4}}\leq \sum \frac{1}{x^{4}}$
- Nh0c_vo_D4nh, Mai Duc Khai và hamdvk thích
- tkvn 97-
#3
Đã gửi 17-07-2012 - 09:28
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Nếu là đề theo bạn TRUNGKIEN1997 nói thì mình xin chém:
$\sum \frac{2x}{x^6+y^4}\leq \sum \frac{2x}{2x^3y^2}=\sum \frac{1}{x^2y^2}$(Cauchy)
Áp dụng BĐT $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$,ta được
$\sum \frac{1}{x^2y^2}\leq \sum \frac{1}{x^4}$(Q.E.D)
$\sum \frac{2x}{x^6+y^4}\leq \sum \frac{2x}{2x^3y^2}=\sum \frac{1}{x^2y^2}$(Cauchy)
Áp dụng BĐT $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$,ta được
$\sum \frac{1}{x^2y^2}\leq \sum \frac{1}{x^4}$(Q.E.D)
- hamdvk yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#4
Đã gửi 17-07-2012 - 09:35
pqqsang
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
nếu vậy thì mình biết làm rồi nhưng rõ ràng là đề cho là vậyĐề phải thế này chứ .
$\sum \frac{2x}{x^{6}+y^{4}}\leq \sum \frac{1}{x^{4}}$
#5
Đã gửi 17-07-2012 - 09:36
tkvn97
-
- Thành viên
-
- 381 Bài viết
Sĩ quan
nếu vậy thì mình biết làm rồi nhưng rõ ràng là đề cho là vậy
Xem lại đi , Nếu là sách của NXB GD thì OK
- tkvn 97-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
