Chủ đề này có 3 trả lời

[Albert einstein vip]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \left ( x - y \right )\left ( x^{2} - y^{2} \right ) = 3\\\left ( x + y \right )\left ( x^{2} + y^{2} \right ) = 15 \end{matrix}\right.$

--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.

Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

[milinh7a]

Hệ pt tương đương với: $\left\{\begin{matrix} & x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3} & =3\\ & x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}& =15 \end{matrix}\right.$. Từ đó tính đc $x^{3}+y^{3}=9 ; x^{2}y+xy^{2}=6$. Sau đó tính đc $(x+y)^{3}=27\Rightarrow x+y=3$. Thay vào, tính x-y và suy ra đc x, y

[Nh0c_vo_D4nh]

Một hướng giải:
Từ đề bài, ta có:
$\left\{\begin{array}{} 5(x+y)(x-y)^2=15 \\ (x+y)(x^2+y^2)=15\end{array}\right.$
Lấy phương trình $(2)-(1)$, ta có $\left\{\begin{array}{} x+y=0 \\ 2x^2-5xy+2y^2=0\end{array}\right.$
Đến đây bạn có thể tự giải tiếp....

[T M]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \left ( x - y \right )\left ( x^{2} - y^{2} \right ) = 3\\\left ( x + y \right )\left ( x^{2} + y^{2} \right ) = 15 \end{matrix}\right.$

Đây là hệ phương trình đẳng cấp bậc 3 thôi ! Đặt $y=kx$ là coi như xong rồi