cho 2 số thực x,y khác 0 và thỏa mãn điều kiện: $x^{2}+y^{2}=2x^{2}y+y^{2}x$ . tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
S=$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$
S=$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$
Bắt đầu bởi pqqsang, 21-07-2012 - 11:32
#2
Đã gửi 21-07-2012 - 12:20
terenceTAO
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
mathematics...
Có $S=\frac{2y+x}{xy}$
$x^2+y^2=2x^2y+y^2\Leftrightarrow (x^2+y^2)S=(2x^2y+y^2)\frac{2y+x}{xy}\Leftrightarrow (S-2)x^2-5xy+(S-4)y^2=0$(1)
Coi(1) là phương trình bậc 2 ẩn x....ta tìm điều kiện để pt có nghiêm từ đây giới hạn dc miền của S
Suy ra GTLN,GTNN
$x^2+y^2=2x^2y+y^2\Leftrightarrow (x^2+y^2)S=(2x^2y+y^2)\frac{2y+x}{xy}\Leftrightarrow (S-2)x^2-5xy+(S-4)y^2=0$(1)
Coi(1) là phương trình bậc 2 ẩn x....ta tìm điều kiện để pt có nghiêm từ đây giới hạn dc miền của S
Suy ra GTLN,GTNN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi terenceTAO: 21-07-2012 - 12:26
- BlackSelena, hamdvk, Beautifulsunrise và 1 người khác yêu thích
Stay hungry,stay foolish
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
