Chủ đề này có 2 trả lời

[chrome98]

$\text{Sử dụng tất cả các chữ số từ 1 đến 9 tạo thành 3 số tự nhiên: 1 số có 2 chữ số,}$
$\text{1 số có 3 chữ số và 1 số có 4 chữ số. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích 3 số này.}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chrome98: 22-07-2012 - 11:54

[ninhxa]

Gọi 3 số này là a,b,c
abc bé nhất khi a bé nhất, b bé nhất, c bé nhất
$\Rightarrow a=11,b=111,c=1111$
$\Rightarrow abc_{min}=1356531$
Tương tự a=99,b=999,c=9999
$\Rightarrow abc_{max}=988911099$
Không biết có làm đúng không nữa?

Hình như là bạn nhầm đề. Sử dụng đủ 9 chữ số 0,1,2,...,9 để tạo 3 số tự nhiên mà
vd: a=12 ;b=345 ;c=6789

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ninhxa: 22-07-2012 - 19:00

[hamdvk]

$\text{Sử dụng tất cả các chữ số từ 1 đến 9 tạo thành 3 số tự nhiên: 1 số có 2 chữ số,}$
$\text{1 số có 3 chữ số và 1 số có 4 chữ số. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích 3 số này.}$

M' làm thế này không biết đúng không (hơi phí công một tí )
MIN:
Ta có
$S=\overline{ab}.\overline{cde}.\overline{fghi}$
$=1 000 000 . a.c.f +$
$1 00 000 . (a.d.f+b.c.f+g.a.c)+$
$1 0000 . (a.e.f+b.d.f + g.a.d +g.b.c +h.a.c )+$
$1 000 . (b.e.f+ g.a.e +g.b.d +h.a.d +h.b.c+i.a.c)+$
$1 00 . (b.e.g+ g.a.e +h.b.d +i.a.d +i.b.c)+$
$1 0 . (b.e.h+ i.a.e +i.b.d )+i.b.e$
Để S min thì trước tiên a.c.f phải min hay a.c.f =3
Xét trường hợp
TH1: a=1; c=2;f=3
$\rightarrow a.d.f+b.c.f+g.a.c=3d+6b+2g \rightarrow (3d+6b+2g)min= 3.5 +4.6 +2.6 = 51$ hay d=5 ; b=4 ; g=6
$\rightarrow a.e.f+b.d.f + g.a.d +g.b.c +h.a.c =3.e+60+30+48 +h.2 \geq 3.7+60+30+48 +8.2= 175$ đạt khi e=7 ;h=8 $\rightarrow i=9$
$\rightarrow S=13273022$
TH2: a=1;c=2=f=3
làm tương tự$\rightarrow S=14.368.2579=13287008$
TH3: a=2;c=1;f=3
$\rightarrow S=25.147.3689=13557075$
TH4; a=2; c=3; f=1
$\rightarrow S=25.368.1479=13606800$
TH5: a=3;c=1;f=2
$\rightarrow S=36.147.2589=13700988$
TH4: a=3;c=2;f=1
$\rightarrow S=36.258.1479=13736952$
Suy ra
$S_{min}=14.257.3689=13273022$
Max tương tự nhé !!
----