Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 2007 dư 23, cho 2005 dư 32
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 2007 dư 23, cho 2005 dư 32
Bắt đầu bởi Tru09, 24-07-2012 - 22:21
#2
Đã gửi 24-07-2012 - 22:55
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Gọi số đó là $x$Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 2007 dư 23, cho 2005 dư 32
Suy ra $x-23$ chia hết cho $2007$
Và $x-32$ chia hết cho $2005$
Suy ra $x-2021072$ chia hết cho cả $2005$ và $2007$
Mà $(2005,2007)=1$
Suy ra $x$ phải có dạng $x=2005.2007.k+2021072$
Khi đó $x_{min}=2021072$ khi và chỉ khi $k=0$ (Do $x$ là số tự nhiên)
- ducthinh26032011 yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
