Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O) . Gọi E,F lần lượt là giao điểm AC với (O). Hạ\[OH \bot DB\] . Chứng minh rằng \[\widehat {AHE} = \widehat {CHF}\]
#2
Đã gửi 28-07-2012 - 01:04
tranghieu95
-
- Thành viên
-
- 147 Bài viết
Trung sĩ
Gọi $AC \cap BD = I, MN \cap PQ=L, MQ \cap NP=K$Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O) . Gọi E,F lần lượt là giao điểm AC với (O). Hạ\[OH \bot DB\] . Chứng minh rằng \[\widehat {AHE} = \widehat {CHF}\]
Dễ thấy $KEHO$ và $KHOF$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow K, E, H, O, F$ thuộc cùng 1 đường tròn
Mà $KE=KF$
$\Rightarrow \widehat{KHE}=\widehat{KHF}$
Ta lại có $OL \perp BD$
$\Rightarrow O, H, L$ thẳng hàng
Mà $(LIAC)=-1 \Rightarrow HI$ là phân giác $\widehat{CHL}$
$\Rightarrow \widehat{AHE}=\widehat{CHF}$
- perfectstrong, L Lawliet, thukilop và 2 người khác yêu thích
TỪ TỪ LÀ HẠNH PHÚC
A1K39PBC
A1K39PBC
#4
Đã gửi 05-09-2012 - 21:48
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
À, $M,N,P,Q$ thứ tự là tiếp điểm $(O)$ với $AB,BC,CD,DA$M,N,P,Q ở đâu ra thế bạn?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
