Chủ đề này có 2 trả lời

[nolunne]

Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và F . BF cắt CE tại I, AI cắt BC tại K,cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại H

• C/m KH²=KI.KA

________________________________________
@BlackSelena: hãy dùng nút "Thích" để thay cho lời cảm ơn nhé. Đừng spam nhiều chi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 28-07-2012 - 07:21

[chrome98]

Giải: $KH^2=KB.KC=KI.KA$.

[triethuynhmath]

Giải: $KH^2=KB.KC=KI.KA$.

Làm tắt quá đấy chú :
Ta có $\angle BHC,\angle BEC,\angle BFC=90^0$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
=> I là trực tâm tam giác ABC => AK là đường cao của tam giác ABC => HK vuông góc BC tại K
=> $KH^2=KB.KC$(HTL trong tam giác vuông)
DDCM $\Delta BKI$ đồng dạng $\Delta CKA(gg)$ $=>KI.KA=KB.KC=KH^2(Q.E.D)$