Chủ đề này có 4 trả lời

[thích-học-toán]

Cho $x,y \in \mathbb{N}*$.Tìm min $A= \left | 36^{x}-5^{y} \right |$
______________________________
Chú ý tiêu đề, Latex
+ Nội quy diễn đàn toán học
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Cách gõ Latex trên diễn đàn
+ Tra cứu công thức toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 28-07-2012 - 13:29

[supper star]

c/m A>=31

[triethuynhmath]

c/m A>=31

Bạn không được chỉ ghi đáp số không như vậy mà phải trình bày kĩ cách giải ra nếu như bạn biết làm.Còn nếu không thì đừng ghi đáp số như vậy.Hơn nữa đáp số của bạn không hề đúng,với $x=1$ và $y=2$ thì $A=11<31$ đấy!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 28-07-2012 - 15:16

[nangcongchua]

Bạn không được chỉ ghi đáp số không như vậy mà phải trình bày kĩ cách giải ra nếu như bạn biết làm.Còn nếu không thì đừng ghi đáp số như vậy.Hơn nữa đáp số của bạn không hề đúng,với $x=1$ và $y=2$ thì $A=11<31$ đấy!!!

kết quả A = 11 là đúng đấy bạn ạ.
Mình đã thử và thấy x = 1, y = 2 là chênh lệch ít nhất rồi. Chỉ là vẫn chưa tìm ra cách chứng minh

[tkvn97]

Cho $x,y \in \mathbb{N}*$.Tìm min $A= \left | 36^{x}-5^{y} \right |$
______________________________
Chú ý tiêu đề, Latex
+ Nội quy diễn đàn toán học
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Cách gõ Latex trên diễn đàn
+ Tra cứu công thức toán

Ta thấy : $36^{x}$ có chữ số tận cùng là 6 .
$5^{y}$ có chữ số tận cùng là 5 .
. Nếu $36^{x}>5^{y}$ thì A có tận cùng là 1.
Nếu $36^{x}<5^{y}$ thì A có tạn cùng là 9.
Xét các khả năng sau :
A = 1 , ta thấy rằng $36^{x}-1=5^{y}$ . Vế trái chia hết cho 7. Vế phải không chia hết cho 7 . Nên vô lý.
Xét tương tự với khả năng A = 9.
* Xét khả năng A = 11 , xáy ra khả ăng này . chẳng hạn x = 1 , y = 2 .
Vậy min = 11 khi x = 1, y = 2.
P/s : Bài này khá hay . Sử dụng phương pháp số học ..

kết quả A = 11 là đúng đấy bạn ạ.
Mình đã thử và thấy x = 1, y = 2 là chênh lệch ít nhất rồi. Chỉ là vẫn chưa tìm ra cách chứng minh

Cách giải ở trên đây