Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ \sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=10 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ \sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=10 \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi triethuynhmath, 28-07-2012 - 14:59
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 28-07-2012 - 14:59
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#2
Đã gửi 28-07-2012 - 15:53
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Áp dụng bất đẳng thức $Mincopxki$ cho vế $(2)$ của phương trình, ta có
$\sqrt{x^2+9} + \sqrt{y^2+9} \geq 10$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y$
$\Rightarrow x = y = 4$
Thử lại thấy đúng =.=" ( đi mò điểm rơi)
Vậy HPT có nghiệm là $(x,y)=\begin{Bmatrix} 4;4 \end{Bmatrix}$
Ciaossu
$\sqrt{x^2+9} + \sqrt{y^2+9} \geq 10$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y$
$\Rightarrow x = y = 4$
Thử lại thấy đúng =.=" ( đi mò điểm rơi)
Vậy HPT có nghiệm là $(x,y)=\begin{Bmatrix} 4;4 \end{Bmatrix}$
Ciaossu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 28-07-2012 - 15:57
- ducthinh26032011, WhjteShadow và C a c t u s thích
#3
Đã gửi 28-07-2012 - 16:00
Tang Chau Phong
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ \sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=10 \end{matrix}\right.$
$\inline VT(2) \geq \sqrt{(x+y)^{^{2}}+ 6^{^{2}}}\geq 10$
dấu = xr khi x=y=4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tang Chau Phong: 28-07-2012 - 16:05
- beontop97 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
