Chủ đề này có 4 trả lời

[thangthaolinhdat]

Bài 1: Cho x,y$\leq$ 1 và x+y$\leq$ 4 Tìm:
Min M= ($\frac{x^{4}}{y-1})^{^{3}}$ + ($\frac{y^{4}}{x-1})^{3}$

Bài 2: Cho x,y dương thỏa mãn:($\sqrt{x}$+1)($\sqrt{y}$+1) $\geq$ 4
Tìm Min P=$\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$

Bài 3: Cho $\frac{1}{2}$ $\leq$ x $\leq$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$
Tìm Max của A= $3\sqrt{2x-1}+ x\sqrt{5-4x^{2}}$

Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1
Chứng minh M=$\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2}$
____________________
Chú ý tiêu đề
+ Cách đặt tiêu đề để không bị ra đảo
+ Tra cứu công thức toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 30-07-2012 - 20:16

[C a c t u s]

Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1
Chứng minh M=$\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2}$

Bài 4 tại đây :http://boxmath.vn/4r...leq-1-a-13797/

[bastian schweinsteiger]

Bài 2: Cho x,y dương thỏa mãn:($\sqrt{x}$+1)($\sqrt{y}$+1) $\geq$ 4
Tìm Min P=$\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$

$P=\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{x}\geq \frac{(x+y)^{2}}{x+y}=x+y$
mà $4\leq (\sqrt{x}+1)(\sqrt{y}+1)\leq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2)^{2}}{4}\leq \frac{(\frac{x+1+y+1}{2}+2)^{2}}{4}\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}+3\geq 4\Leftrightarrow x+y\geq 2\Rightarrow P\geq 2$

[bastian schweinsteiger]

Bài 3: Cho $\frac{1}{2}$ $\leq$ x $\leq$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$
Tìm Max của A= $3\sqrt{2x-1}+ x\sqrt{5-4x^{2}}$

$A=3\sqrt{2x-1}.1+x\sqrt{5-4x^{2}}\leq 3\frac{2x-1+1}{2}+\frac{x^{2}+5-4x^{2}}{2}=3x+\frac{5}{2}-\frac{3x^{2}}{2}\leq 3.\frac{x^{2}+1}{2}+\frac{5}{2}-\frac{3x^{2}}{2}=4$

[tkvn97]

Các bài này đã có ở đây : http://diendantoanho...-học-2012-2013/