Gpt: $x^4+(8\sqrt{5}-7)x^2+52-28\sqrt{5}=(34-12\sqrt{5}-3x^2)(x^2+4\sqrt{5})$
Gpt:$x^4+(8\sqrt{5}-7)x^2+52-28\sqrt{5}=(34-12\sqrt{5}-3x^2)(x^2+4\sqrt{5})$
Bắt đầu bởi ElenaIP97, 04-08-2012 - 22:53
#1
Đã gửi 04-08-2012 - 22:53
#2
Đã gửi 04-08-2012 - 23:00
Gpt: $x^4+(8\sqrt{5}-7)x^2+52-28\sqrt{5}=(34-12\sqrt{5}-3x^2)(x^2+4\sqrt{5})$
Đặt $x^2=a( \geq 0)$ và nhân tóe tòe loe ra =)) Được
$$4a^2+\left ( 32\sqrt{5}-41 \right )a-164\sqrt{5}+292=0 \Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} a=41/8-4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{2129}}{8} \\ a=\frac{1}{8}\left ( 41-32\sqrt{5}+\sqrt{2129} \right ) \end{matrix} \right.$$
Bài này đem đi test thần kinh rất hợp lí
ĐCG !
#3
Đã gửi 04-08-2012 - 23:09
sao e giải ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$???Đặt $x^2=a( \geq 0)$ và nhân tóe tòe loe ra =)) Được
$$4a^2+\left ( 32\sqrt{5}-41 \right )a-164\sqrt{5}+292=0 \Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} a=41/8-4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{2129}}{8} \\ a=\frac{1}{8}\left ( 41-32\sqrt{5}+\sqrt{2129} \right ) \end{matrix} \right.$$
Bài này đem đi test thần kinh rất hợp lí
#4
Đã gửi 04-08-2012 - 23:11
sao e giải ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$???
Anh nghĩ $\fbox{$\text{Vôn Pham}$}$ pro hơn em =.=
Tham khảo thêm ở đây
http://www.wolframal...a)(a+4\sqrt{5})
______
ĐCG !
#5
Đã gửi 04-08-2012 - 23:16
Đặt a=$a=x^2+4\sqrt{5},(a\geq 4\sqrt{5})$
Ta thấy: $a^2=x^4+8x^2\sqrt{5}+80$
Pt$\Leftrightarrow a^2-7a-28=(34-a)a\Leftrightarrow (a^2-12a+16)(a^2-11a+49)=0$
Giải ra, ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$
Ta thấy: $a^2=x^4+8x^2\sqrt{5}+80$
Pt$\Leftrightarrow a^2-7a-28=(34-a)a\Leftrightarrow (a^2-12a+16)(a^2-11a+49)=0$
Giải ra, ra nghiệm $x=\pm (\sqrt{5}-1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ElenaIP97: 04-08-2012 - 23:23
- T M, donghaidhtt và Tru09 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh