Chủ đề này có 8 trả lời

[sieutoan99]

$Cho: a,b,c \geq 0,a.b.c=1 ,Tính: P=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}+\sqrt{b.c}}+\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{c}+\sqrt{a.c}}$


MOD : Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.
* Nội quy Diễn đàn Toán học
* Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
* Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
* Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
* Tra cứu công thức Toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieutoan99: 05-08-2012 - 16:18

[Math Is Love]

$Cho: a,b,c \geq 0,a.b.c=1 ,Tính: P=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}+\sqrt{b.c}}+\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.c}}$

Theo mình bài này là tìm cực trị của P thì đúng hơn.Bạn xem lại đề cái

[nthoangcute]

$Cho: a,b,c \geq 0,a.b.c=1 ,Tính: P=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}+\sqrt{b.c}}+\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{c}+\sqrt{a.c}}$

ĐẶt $x=\sqrt{a}, y=\sqrt{b}, z=\sqrt{c}$
Suy ra $xyz=1$
Vậy $P=\frac{x}{{1 + x + xy}} + \frac{y}{{1 + y + yz}} + \frac{z}{{1 + z + zx}}$ với $xyz=1$
Dễ dàng chứng minh $P=1$
http://diendantoanho...1yzyfrac11zxz1/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 05-08-2012 - 12:53

[sieutoan99]

Đề này đúng đấy bạn à

[tkvn97]

$Cho: a,b,c \geq 0,a.b.c=1 ,Tính: P=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}+\sqrt{b.c}}+\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.c}}$


MOD : Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.
* Nội quy Diễn đàn Toán học
* Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
* Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
* Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
* Tra cứu công thức Toán

Đề sai rồi đây nè .

[Math Is Love]

$Cho: a,b,c \geq 0,a.b.c=1 ,Tính: P=\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{b}}{1+\sqrt{b}+\sqrt{b.c}}+\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}+\sqrt{a.c}}$

Thay ẩn như bạn Việt rồi làm tiếp.
Ta có$\frac{x}{1+x+xy}=\frac{1}{yz+1+y}$
Ta lại có $\frac{z}{1+z+zx}=\frac{yz}{yz+1+y}$(nhân chéo lên là thấy liền à)
Vậy P=1

[tkvn97]

Thay ẩn như bạn Việt rồi làm tiếp.
Ta có$\frac{x}{1+x+xy}=\frac{1}{yz+1+y}$
Ta lại có $\frac{z}{1+z+zx}=\frac{yz}{yz+1+y}$(nhân chéo lên là thấy liền à)
Vậy P=1

Đề sai chỗ cuối đây nè bạn , phải là $\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{c}+\sqrt{ac}}$ chứ

[Math Is Love]

Đề sai chỗ cuối đây nè bạn , phải là $\frac{\sqrt{c}}{1+\sqrt{c}+\sqrt{ac}}$ chứ

Mình biết rồi bạn ạ! Coi như sửa lại đề bài đi!!

[sieutoan99]

thank cac ban nha
MOD: Thay vì post bài viết này thì bạn hãy bấm nút Thank ở trên và vui lòng gõ tiếng Việt có dấu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 05-08-2012 - 16:32