Cho số TN a=$\left ( 2^{9} \right )^{2009}$ , b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c.Tìm d?
Cho số TN a=$\left ( 2^{9} \right )^{2009}$ Tìm d?
Bắt đầu bởi thangthaolinhdat, 05-08-2012 - 16:43
#2
Đã gửi 05-08-2012 - 16:52
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 Bài viết
Thượng úy
Giải như sau:Cho số TN a=$\left ( 2^{9} \right )^{2009}$ , b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c.Tìm d?
$a=2^{18081}<10^{18081} \Rightarrow S(a)\le 9.18081=162729$
$b=S(a)=162729$
$c=S(b)\le 1+5+9+9+9+9=42$
$d=S(c)\le 3+9=12$
Thấy $a \equiv S(a) \equiv S(S(a)) \equiv S(S(S(a))) \pmod{9}$
Thấy $a=2^{18081}=(2^6)^{3013}.2^3 \equiv 8 \pmod{9}$
Suy ra $d \equiv 8 \pmod{9} \Rightarrow c=8$ (do $d\le 12$)
Vậy $d=8$
- yeutoan11, Beautifulsunrise và thangthaolinhdat thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
