Cho tứ diện OABC vuông tại O.Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt giữa đường cao OH với các cạnh OA,OB,OC .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T=$\frac{cos\alpha +cos\beta }{cos^{2}\gamma }+\frac{cos\beta +cos\gamma }{cos^{2}\alpha }+\frac{cos\alpha +cos\gamma }{cos^{2}\beta }$
Tìm min của biểu thức $T=\sum \frac{cos\alpha +cos\beta }{cos^{2}\gamma }$
Bắt đầu bởi minhdat881439, 05-08-2012 - 20:16
#1
Đã gửi 05-08-2012 - 20:16
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 05-08-2012 - 21:29
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Gơi ý xíu nhá :Cho tứ diện OABC vuông tại O.Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt giữa đường cao OH với các cạnh OA,OB,OC .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T=$\frac{cos\alpha +cos\beta }{cos^{2}\gamma }+\frac{cos\beta +cos\gamma }{cos^{2}\alpha }+\frac{cos\alpha +cos\gamma }{cos^{2}\beta }$
- Chứng minh :$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$.Từ đó kết họp với C-S để suy ra:$\frac{1}{OH} \ge \frac{3\sqrt{3}}{OA+OB+OC}$.
- Biến đổi biểu thức $T$ theo OH,OA,OB,OC(công việc này dễ vì chúng đã có sẵn trong giả thuyết
).
- tolaphuy10a1lhp và minhdat881439 thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 05-08-2012 - 23:10
tolaphuy10a1lhp
-
- Thành viên
-
- 224 Bài viết
Thượng sĩ
Gơi ý xíu nhá :
- Chứng minh :$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$.Từ đó kết họp với C-S để suy ra:$\frac{1}{OH} \ge \frac{3\sqrt{3}}{OA+OB+OC}$.
- Biến đổi biểu thức $T$ theo OH,OA,OB,OC(công việc này dễ vì chúng đã có sẵn trong giả thuyết
http://diendantoanho...hp?/topic/74748
Học là ..... hỏi ...............
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
