http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{ab.(a+b)}+\sqrt{bc.(b+c)}+\sqrt{ca.(c+a)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4abc+(a+b)(b+c)(c+a)}
#1
Đã gửi 30-10-2005 - 07:49
manocanh
-
- Thành viên
-
- 452 Bài viết
Sĩ quan
http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{ab.(a+b)}+\sqrt{bc.(b+c)}+\sqrt{ca.(c+a)} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4abc+(a+b)(b+c)(c+a)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{ab.(a+b)}+\sqrt{bc.(b+c)}+\sqrt{ca.(c+a)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4abc+(a+b)(b+c)(c+a)}
#2
Đã gửi 30-10-2005 - 09:00
tk14nkt
-
- Thành viên
-
- 358 Bài viết
Đồi gió hú
Đặt }+\sqrt{bc(b+c)}+\sqrt{ca(c+a)})
; (b+c)(c+a)})
Suy ra:(a+c)}+\sqrt{b(b+a)(b+c)}+\sqrt{c(c+a)(c+b)}) - 6abc)
.
Áp dụng bdt cauchy cho bộ 3 số(a+c)}; \sqrt{b(b+a)(b+c)}; \sqrt{c(c+a)(c+b)}))
rồi bộ 2 số , (b;c), (c;a))
ta có 
(dfcm).
Suy ra:
Áp dụng bdt cauchy cho bộ 3 số
Trying not to break
#3
Đã gửi 30-10-2005 - 12:46
ctlhp
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Đức Thành
tôi nghĩ có thể thay số 4 ở 4abc = hằng số khác tốt hơn:10 chẳng hạn:
sau khi thay (4 bởi 10) ta có bđt tương đương với :}\ )
với x=a/b;y=b/c;z=c/a.vậy xyz=1.
Ta có : bình phương hai vế(a+c)}\geq\ 12 )
đ1ung theo côsi 6 số và 2 số.
sau khi thay (4 bởi 10) ta có bđt tương đương với :
Ta có : bình phương hai vế
đ1ung theo côsi 6 số và 2 số.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
