Bài toán: Cho đa thức: $P\left ( x \right )=x^{2002}+2x^{2220}+4x^{2218}+...+2218x^{4}+2220x^{2}+2222$. Chứng minh rằng $P\left ( x \right )$ không thể phân tích thành tích của hai đa thức với hệ số nguyên.
Chứng minh rằng $P\left ( x \right )$ không thể phân tích thành tích của hai đa thức với hệ số nguyên.
Bắt đầu bởi L Lawliet, 06-08-2012 - 14:41
#1
Đã gửi 06-08-2012 - 14:41
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
#2
Đã gửi 06-08-2012 - 16:36
alex_hoang
-
- Hiệp sỹ
-
- 1152 Bài viết
Thượng úy
Cái này hiển nhiên theo tiêu chuẩn EisenstienBài toán: Cho đa thức: $P\left ( x \right )=x^{2002}+2x^{2220}+4x^{2218}+...+2218x^{4}+2220x^{2}+2222$. Chứng minh rằng $P\left ( x \right )$ không thể phân tích thành tích của hai đa thức với hệ số nguyên.
- C a c t u s yêu thích
#3
Đã gửi 06-08-2012 - 16:37
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Anh cho em hỏi tiêu chuẩn $Eisenstien$ là gì ạ?Cái này hiển nhiên theo tiêu chuẩn Eisenstien
- C a c t u s yêu thích
Thích ngủ.
#4
Đã gửi 06-08-2012 - 16:46
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Anh cho em hỏi tiêu chuẩn $Eisenstien$ là gì ạ?
Nguồn: MS
Định lý 1. (Eisenstein)
$f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n\in\mathbb{Z}[x]$. Nếu có số nguyên tố p sao cho $a_n$ không chia hết cho p , $a_0,...,a_{n-1}$chia hết cho p, và $a_0$ không chia hết cho $p^2$ thì f là bất khả quy trên Z.
- C a c t u s yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
