Chủ đề này có 4 trả lời

[lollipop97]

Cho f(x) = 2x² + bx + c . Tìm b,c sao cho $\left | f(-1) \right | \leq 1 ; \left | f(0) \right | \leq 1 ; \left | f(1)\right | \leq 1$

[L Lawliet]

Cho f(x) = 2x² + bx + c . Tìm b,c sao cho $\left | f(-1) \right | \leq 1 ; \left | f(0) \right | \leq 1 ; \left | f(1)\right | \leq 1$

Tìm các số thực $b$, $c$ hay là số nguyên $b$, $c$ bạn?

[lollipop97]

Tìm các số thực $b$, $c$ hay là số nguyên $b$, $c$ bạn?

Đề của mình như vậy, mình cũng không biết là thực hay nguyên nữa

[triethuynhmath]

Cho f(x) = 2x² + bx + c . Tìm b,c sao cho $\left | f(-1) \right | \leq 1 ; \left | f(0) \right | \leq 1 ; \left | f(1)\right | \leq 1$

Từ giả thiết cho ta $\left\{\begin{matrix}-3\leq c-b\leq -1 \\ -1\leq c\leq 1 \\ -3\leq c+b\leq 1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}-3\leq c+b\leq -1 \\ -1\leq c \leq 1 \\ -3\leq c\leq -1 \\ -3\leq c-b\leq -1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}c=-1 \\ -2\leq b\leq 0 \\ 0\leq b\leq 2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1 \\ b=0 \end{matrix}\right.(Q.E.D)$

Tìm các số thực $b$, $c$ hay là số nguyên $b$, $c$ bạn?

Mình nghĩ là số thực đấy bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 10-08-2012 - 10:42

[Crystal]

Cho f(x) = 2x² + bx + c . Tìm b,c sao cho $\left | f(-1) \right | \leq 1 ; \left | f(0) \right | \leq 1 ; \left | f(1)\right | \leq 1$

Một cách phát biểu khác của bài toán là:

Cho $f\left( x \right) = 2{x^2} + bx + c$. Tìm các số thực $b,c$ sao cho $\left| {f\left( x \right)} \right| \le 1,\,\,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]$

P/S: Các điểm $x = - 1;0;1$ là các điểm luân phiên Chebyshev đối với đa thức Chebyshev bậc hai (tam thức bậc hai)

Có thể tham khảo bài toán sau: Xem