Chủ đề này có 2 trả lời

[UpIn]

mấy anh chị và thầy cô giúp em bài này với
Tìm đa thức dư khi lấy $5+x^{8}+^{9}+x^{2012}$ chia cho $x^{2}-1$
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

[alex_hoang]

mấy anh chị và thầy cô giúp em bài này với
Tìm đa thức dư khi lấy 5+$x^{8}$+$+x^{9}$+$x^{2012}$ chia cho x$x^{2}$-1

Sửa lại tiêu đề cho đúng nội quy diễn đàn một chút em nhé
Bài em nêu anh nghĩ có thể làm như sau
Gọi đa thức dư là $R(x)=ax+b$
Thế thì ta có
\[F(x)=5 + {x^8} + {x^9} + ... + {x^{2012}} = ({x^2} - 1).Q(x) + R(x)\]
Ta có
\[F(1) = 2010 = R(1) = a + b\]
\[F( - 1) = 6 = R( - 1) = b - a\]
Từ đây ta có được
$a=1002;b=1008$
Vậy đa thức dư là $R(x)=1002x+1008$

[UpIn]

Sửa lại tiêu đề cho đúng nội quy diễn đàn một chút em nhé
Bài em nêu anh nghĩ có thể làm như sau
Gọi đa thức dư là $R(x)=ax+b$
Thế thì ta có
\[F(x)=5 + {x^8} + {x^9} + ... + {x^{2012}} = ({x^2} - 1).Q(x) + R(x)\]
Ta có
\[F(1) = 2010 = R(1) = a + b\]
\[F( - 1) = 6 = R( - 1) = b - a\]
Từ đây ta có được
$a=1002;b=1008$
Vậy đa thức dư là $R(x)=1002x+1008$

hình như đề hok có dấu 3 chấm anh ơi