Trưa rồi trước khi ngủ trưa tôi tưởng tượng ra một bài toán hình sau đó đến công ty tôi vẽ hình bằng Autocad thấy bài toán đó có rất nhiều điểm đặc biệt. Tôi không biết bài toán đó có ai đề cập chưa, nếu có người đề cập rồi tôi cũng muốn biết tác giả của nó là ai? tôi xin trình bày ở đây mời các bạn cùng chứng minh.
Đào Thanh Oai
sđt 0988152785
Bài 1: Cho điểm A và B ngoài đường thẳng $\Delta$ lấy ba điểm M,N,P bất kỳ thuộc đường thẳng $\Delta$. Ba cặp đường thẳng AM,AN,AP giao với ba cặp đường thẳng BM,BN,BP tại các điểm D,E,F và G,K,I như hình vẽ.
1- Ta có ba đường thẳng DG,EH,EI đồng quy tại một điểm gọi là điểm O
2- Ta có ba điểm A,O,B thẳng hàng
2- Điểm O này cố định mặc dù ba điểm M,N,P thay đổi
3-Từ O hạ đường vuông góc xuống $\Delta$ là H. Khi đó HO là phân giác của góc AHB
Vừa ăn cơm xong tôi lại vẽ được bài nữa
Bài 2: Cho tam giác ABC hai điểm M,N trong mặt phẳng. Nối MA,MB,MC và NA,NB,NC cắt nhau tại các điểm D,E,F và G,K,I như hình vẽ. Chứng minh ba đường thẳng DG,EK,FI đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daothanhoai: 11-08-2012 - 20:07