Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa TP.HCM
Năm học 2004-2005
Bài viết này trước đây được gửi bởi Beginer
Ngày thứ I:
Bài 1:
Cho phương trình $\large x^4 -(3m + 14)x^2 + (4m + 12)(2 - m) = 0$
a) Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
b) Định m sao cho tích của 4 nghiệm trên đạt giá trị lớn nhật
Bài 2:
Giải các phương trình:
a) $\large |z^2 + |2x + 1| -1| = 2 - x^2$
B) $\large \sqrt{2x + 4} - 2\sqrt{2 - x} = \dfrac{12x -8}{\sqrt{9x^2 + 16}}$
Bài 3:
Cho $\large x,y$ là 2 số thực khác 0. Chứng minh : $\large \dfrac{x^2}{y^2} + \dfrac{y^2}{x^2} + 4 \geq 3(\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x})$
Bài 4:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $\large x^2 + xy + y^2 = (x^2)(y^2)$
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O,R). Vẽ tam giác đều ACD( D và B nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau có chung bờ AC). Gọi E là giao điểm của BD với đường tròn (O) , gọi M là giao điểm của BD với đường cao AH của tg ẠBC
a) Chứng minh MADC nội tiếp .
B) Tính ED theo R
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp đường tròn tâm O . Trên cung AC không chứ điểm B lấy 2 điểm K và M theo thứ tự A, K , M , C5Các đoạn thẳng AM và BK cắt nhau tại E , còn lại các đoạn thẳng KC và BM cắt nhau tại D . Chứng minh : ED // AC .
Edited by inhtoan, 13-05-2009 - 11:47.