Chủ đề này có 4 trả lời

[tuananhplay]

Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và các cạnh còn lại đều bằng $a$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 22-08-2012 - 17:28

[tuananhplay]

Ai biết thì giúp em với !!! Cám ơn mọi người!

[tieulyly1995]

Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và các cạnh còn lại đều bằng $a$.

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình k giỏi cái khoản này
Bạn chú ý $AB$ có độ dài khác với các cạnh còn lại nên vẽ $BCD$ là mặt đáy sẽ dễ nhìn hơn.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu :
Trong mp$(BCD)$ : gọi $K$ là trung điểm $CD$, $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$.
Do $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$ đều nên : $BK \perp CD$ và $AK \perp CD$ $\Rightarrow CD \perp (ABK)$.
Trong mp$(ABK)$ :
_dựng $ AH\perp BK \Rightarrow AH \perp (BCD)$.
_qua $G$ dựng đường thẳng $d//AH$, khi đó $d \perp (BCD)$.
_dựng trung trực của $AB$ cắt $d$ tại $I$.
Khi đó : $I$ là tâm hình cầu với bán kính $IB$.
Tính $V$ :
_Tính bán kính :
Bạn tính $IB$ thông qua $IG$ và $BG$.
Chú ý $\Delta ABK$ đều với cạnh là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Tính được $IB=\frac{a\sqrt{13}}{6}$.
_Khi đó :
$V=\frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{13\sqrt{13}}{162}\pi.a^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bikhalynst: 28-08-2012 - 23:31

[tuananhplay]

mình cám ơn bạn nhé! nhưng Bạn ơi mình ko hiểu chỗ dựng đt d , điểm M nằm ở đâu vậy bạn?

[tieulyly1995]

mình cám ơn bạn nhé! nhưng Bạn ơi mình ko hiểu chỗ dựng đt d , điểm M nằm ở đâu vậy bạn?

Xin lỗi bạn, mình đánh nhầm. Đã sửa, bạn xem lại nhé ^^