Chủ đề này có 4 trả lời

[Kyo Sera]

Mình học toán tự chọn 1 ở trường THCS Cầu giấy, chả hiểu sao cô giao bài khó qá đâm ra ko làm nổi Bạn nào giỏi toán giúp mình nhé, mình cảm ơn trước, thứ 2 phải nộp rồi

Lưu ý : Kí hiệu sẽ dùng là a^2 (a mũ 2). Riêng ở bài 3,4 thì các số có dạng "ab" sẽ là số có 2 chữ số (a hàng chục, b hàng đơn vị)

1. Cho a; b; c;d thuộc Z, thỏa mãn : a - b = c + d

Chứng minh rằng : a^2 + b^2 + c^2 + d^2 là tổng của 3 số chính phương.

2. Cho A; B; C; D là các số chính phương :

Chứng minh rằng : (A + B) . (C + D) là tổng các số chính phương.

3. Tìm : ab biết ab ^2 - bd ^2 = M^2

(Nhớ đọc lưu ý bên trên)

4. a) Một số chính phương có dạng ...b21 => Chứng minh rằng B lẻ.
b) Một số chính phương có dạng ...a09. Chứng minh rằng A chẵn

Vậy nha Tks all

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kyo Sera: 25-08-2012 - 21:07

[nguyenta98]

1. Cho a; b; c;d thuộc Z, thỏa mãn : a - b = c + d
Chứng minh rằng : a^2 + b^2 + c^2 + d^2 là tổng của 3 số chính phương.
2. Cho A; B; C; D là các số chính phương :
Chứng minh rằng : (A + B) . (C + D) là tổng các số chính phương.

Nói chung là dễ, bài $1,2$ có vẻ khó hơn chút, mình xin giải, hai bài còn lại cho mọi người
Giải như sau:
Bài 1: $a=b+c+d \Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=(b+c+d)^2+b^2+c^2+d^2=(b+c)^2+(b+d)^2+(c+d)^2$
Bài 2: $a=x^2,b=y^2,c=m^2,d=n^2 \Rightarrow (a+b)(c+d)=(x^2+y^2)(m^2+n^2)=(xm-yn)^2+(xn+ym)^2$ đpcm

[Kyo Sera]

Xin lôi bạn có thể giải chi tiết hơn ko Vì bài 1 mình ko hiểu lắm

[triethuynhmath]

Xin lôi bạn có thể giải chi tiết hơn ko Vì bài 1 mình ko hiểu lắm

$(b+c+d)^2+b^2+c^2+d^2=b^2+c^2+d^2+2bc+2bd+2cd+b^2+c^2+d^2=(b+c)^2+(c+d)^2+(b+d)^2$
ý sau lạ nhỉ do A,B,C,D là các số chính phương nên $AC+AD+BC+BD$ cũng là các số chính phương thôi,thậm chí không cần ép ra như nguyenta vì là "các"

Mình học toán tự chọn 1 ở trường THCS Cầu giấy, chả hiểu sao cô giao bài khó qá đâm ra ko làm nổi Bạn nào giỏi toán giúp mình nhé, mình cảm ơn trước, thứ 2 phải nộp rồi


3. Tìm : ab biết ab ^2 - bd ^2 = M^2

(Nhớ đọc lưu ý bên trên)

M là gì vậy bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 21:29

[Kyo Sera]

M là một số bất kì thuộc Z Chắc ý của cô mình là cm hiệu của nó là một số chính phương ý mà
btw, tks bạn nhiều lắm, mình hiểu bài rồi Thấy cô bảo bài 4 khó nhất, mà sao bạn nguyenta lại kêu dễ nhỉ

p/s : Chết rồi mình ghi sai đề bài Đáng lẽ bài 2 phải là tổng 2 số chính phương, nhưng ko sao vì bạn nguyenta giải đc rồi Với lại ai làm giùm mình bài 3 + 4 luôn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kyo Sera: 26-08-2012 - 07:49