Chủ đề này có 3 trả lời

[sieutoan99]

Cho hình vuông $ABCD$. Lấy $M$ nằm trên cạch $AB$, $N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $\widehat{ADM}=\widehat{NDM}$. Chứng minh rằng:$DN=AM+CN$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 02-09-2012 - 08:27

[BlackSelena]

Giải như sau:
Trên tia đối của tia $AB$ dựng điểm $P$ sao cho $AP = DN$
Dễ dàng chứng minh $\triangle CDN = \triangle ADP$
$\Rightarrow \angle APD = \angle DNC, \angle PDA = \angle CDN = \angle NDM$
Dễ dàng chứng minh $\angle PDN = 90^o$
Vậy ta lần lượt có $90^o - \angle ADP= 90^o - \angle NDM$
$\Rightarrow \angle MPD = \angle MDP$
$\Rightarrow \triangle PMD$ cân tại $M$
Vậy $PM = MD$
$AM + NC = AM + AP = PM$
$Q.E.D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 02-09-2012 - 08:58

[sieutoan99]

Giải như sau:
Trên tia đối của tia $AB$ dựng điểm $P$ sao cho $AP = DN$
Dễ dàng chứng minh $\triangle CDN = \triangle ADP$
$\Rightarrow \angle APD = \angle DNC, \angle PDA = \angle CDN = \angle NDM$

tại sao $\angle PDA = \angle CDN = \angle NDM$ vậy bạn đề bài cho khác cơ mà

[BlackSelena]

tại sao $\angle PDA = \angle CDN = \angle NDM$ vậy bạn đề bài cho khác cơ mà

à, mình ngược hình.
Hướng làm vẫn như vậy thôi, bạn xoay cái hình lại vẫn ổn mà.