Chủ đề này có 1 trả lời

[laiducthang98]

A=$\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{2}}-\sqrt[4]x{}}{1-\sqrt{x}}+\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x}} \right )^{2}-\frac{\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}}}{1+\sqrt{x}}$ với x>0,x$\neq$1

[diepviennhi]

Đặt $\sqrt[4]{x}=t\Rightarrow \sqrt{x}=t^{2}$ thế vào biểu thức ta có $\begin{pmatrix} \frac{t^{2}-t}{1-t^{2}}+\frac{1+t^{2}}{t} \end{pmatrix}^{2}-\frac{\sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{x}}}{1+t^{2}}=(\frac{t(t-1)}{-(t-1)(t+1)}+\frac{1+t^{2}}{t})^{2}-\frac{1+t^{2}}{t^{2}(1+t^{2})}=\begin{pmatrix} \frac{t^{2}+1}{t}-\frac{t}{t+1} \end{pmatrix}^{2}-\frac{1}{t^{2}}=\frac{(t^{3}+t+1)^{2}}{t^{2}(t+1)^{2}}-\frac{1}{t^{2}}=\frac{(t^{3}+t+1)^{2}-(t+1)^{2}}{t^{2}(t+1)^{2}}=\frac{t(t^{3}+2t+2)}{(t+1)^{2}}$
Đến đây không thể rút gọn được nữa?? số vẫn to