a) tìm các số nguyên x, y, z thỏa màn đồng thời các đẳng thức
$\left\{\begin{matrix} x-y+z=2 & \\ 2x^2 -xy+x-2z=1 & \end{matrix}\right.$
b) cho hàm số f(x) xác định với mọi số thực x thỏa mãn:
$f(a+b)=f(ab)$ với mọi a, b và f(1010)=1000
tính f(2010)
#2
Đã gửi 10-09-2012 - 21:11
diepviennhi
-
- Thành viên
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
Câu a> thế $x-y-2=-z$ vào phương trình 2 ta có $2x^{2}-x(y-3)-2y-4=0$ có $\Delta =(y-3)^{2}+8(2y+4)=y^{2}+10y+41$
Do hệ pt có nghiệm nguyên nên đen ta là SCP. $\Delta =(y-3)^{2}+8(2y+4)=y^{2}+10y+41=k^{2}\Leftrightarrow (k-y-5)(k+y+5)=16=1.16=2.8=4.4=-1.-16=-2.-8=-4.-4$
Đến đây dễ rồi. đưa về pt ước số. tìm được y và k. thế vào 2 tìm được x. rồi thế vào 1 tìm được z
Do hệ pt có nghiệm nguyên nên đen ta là SCP. $\Delta =(y-3)^{2}+8(2y+4)=y^{2}+10y+41=k^{2}\Leftrightarrow (k-y-5)(k+y+5)=16=1.16=2.8=4.4=-1.-16=-2.-8=-4.-4$
Đến đây dễ rồi. đưa về pt ước số. tìm được y và k. thế vào 2 tìm được x. rồi thế vào 1 tìm được z
- CelEstE yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
