Chủ đề này có 2 trả lời

[tinhyeutuoitre]

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ các phân giác tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $I$ sao cho $IA=2\sqrt{5}$ và $IB=3$. Tìm độ dài các cạnh của tam giác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 10-09-2012 - 22:33

[tinhyeutuoitre]

bạn làm sai rồi nhé.rõ ràng I là giao điểm của các đường phân giác chứ không phải trọng tâm nên lập luận này
Vì $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$

$\Rightarrow IH=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{2}AI=\frac{1}{2}2\sqrt{5}=\sqrt{5}$

là vô căn cứ

[BlackSelena]

bạn làm sai rồi nhé.rõ ràng I là giao điểm của các đường phân giác chứ không phải trọng tâm nên lập luận này
Vì $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$

$\Rightarrow IH=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{2}AI=\frac{1}{2}2\sqrt{5}=\sqrt{5}$

là vô căn cứ

Chú Dương làm ẩu quá nhé :-w. Tứ mùi mà thế hả.
Từ $A$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$ cắt $BI$ tại $K$
Hạ $AH \perp BK$
Ta có $\angle ABI = \angle CBI \Rightarrow \angle KAH = \angle IAH$
$\Rightarrow AI = AK$
Đặt $HK = x$, vậy ta có $AK^2 = x(2x+3)$
Giải phương trình này cho ta nghiệm $x= 2.5$
$\Rightarrow KB = 8$, vậy tính được $AB = 2\sqrt{11}$
Cạnh $BC$ còn lại nhường chủ thớt.