Chủ đề này có 1 trả lời

[phamvanha92]

Cho tam giac ABC, XYZ là chân đương cao hạ từ P tới ABC, X' đối xưng vs X qua YZ. YZ cắt BC tại T. PA cắt YZ tại S. đường tròn qua AST cắt TX' tại M. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Xác định tính chất 3 điểm M,A,O
--------------------------------------------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 11-09-2012 - 09:24

[Beautifulsunrise]

Bước 1: Hãy đơn giản hóa bài toán ban đầu bằng cách thay kết luận bởi 1 phần của giả thiết. Ta dự đoán A, M, O thẳng hàng, từ đó ta cho TX' cắt AO tại M và việc còn lại là đi chứng minh tứ giác TSMA nội tiếp 1 đg tròn.
Bước 2: Kẻ OL vuông góc với AC. Khi đó: $\widehat{MTS}=\widehat{XTS}=\widehat{ABC}-\widehat{AZY}=\widehat{AOL}-\widehat{APY}= \widehat{SAM}$ => đpcm.