Cho x,y thỏa mãn $x+2y=5$
Chứng minh $x^{2}+y^{2}\geq 5$
Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Ai có tài liệu hay kinh nghiệm gì về chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng thì chỉ cho mình nhé . Cám ơn các bạn nhiều.
Chứng minh $x^{2}+y^{2}\geq 5$
Started By caybutbixanh, 13-09-2012 - 11:10
#1
Posted 13-09-2012 - 11:10
caybutbixanh
-
- Thành viên
-
- 888 posts
Trung úy
- donghaidhtt and NTrangB177 like this
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#2
Posted 13-09-2012 - 11:27
NTrangB177
-
- Thành viên
-
- 1 posts
Lính mới
$=25 =(x +2y)^2\leq 5(x^2+y^2)$ => đpcm$
Edited by NTrangB177, 13-09-2012 - 11:28.
- donghaidhtt and caybutbixanh like this
Nguyễn Văn Trang tự hào là thành viên diễn đàn VMF
#3
Posted 16-09-2012 - 22:07
Joker9999
-
- Thành viên
-
- 659 posts
Thiếu úy
Dấu bằng xảy ra khi y=2,x=1Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Ai có tài liệu hay kinh nghiệm gì về chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng thì chỉ cho mình nhé . Cám ơn các bạn nhiều.
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
#4
Posted 23-09-2012 - 14:56
thanhluong
-
- Thành viên
-
- 122 posts
Trung sĩ
Cái này dùng Bunyakovsky cũng được chứ đâu cần dùng phản chứng đâu bạn:Cho x,y thỏa mãn $x+2y=5$
Chứng minh $x^{2}+y^{2}\geq 5$
Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Ai có tài liệu hay kinh nghiệm gì về chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng thì chỉ cho mình nhé . Cám ơn các bạn nhiều.
$$(x^2+y^2)(1+4) \geq (x+2y)^2=25$$
Nên $x^2+y^2 \geq 5$
Dấu '=' xảy ra khi $\frac{x}{1}=\frac{y}{2} \Leftrightarrow x=1, y=2$
Edited by thanhluong, 26-09-2012 - 17:54.
- BlackSelena and International like this
Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.
STEVE JOBS
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
