Bài này em được đứa em hỏi nhưng không biết cách giải thế nào .
Bài toán : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [o,n] và thỏa mãn f(0)=f(n) . Chứng minh rằng phương trình f(x)=f(y) có không ít hơn n cặp nghiệm (x,y) thỏa mãn x-y là số nguyên dương
Các anh chị có thể giúp em không .
#2
Đã gửi 08-11-2005 - 15:50
nguyendinh_kstn_dhxd
-
- Thành viên
-
- 1167 Bài viết
Đỉnh Quỷ Đỏ
Bài này đã đăng trên THTT, hình như cuối năm 2004 trong mục Đề ra kì này với một lời giải rất đẹp và rất khó.Lời giải hơi dài nên không tiện post ở đây.Hay là bạn thử tìm lại xem.
Diễn đàn số 1 về PHP của Việt Nam shop đồ lót quần áo shop quần áo đồ lót nam quần áo thời trang đồ lót nữ đồ bơi đồ ngủ đồ lót bon bon đồ lót triumph thời trang áo lót quần lót đồ xinh đồ xinh cho bé yêu thời trang trẻ em quần áo trẻ em đồ xinh shop đồ sơ sinh đồ sơ sinh đồ sơ sinh trọn gói
#3
Đã gửi 09-11-2005 - 16:37
ATHC
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Em thật sụ khôn g đặt báo toán vì thực ra em ở ĐACLAC không mấy khi đọc báo này . Em cần lời giải sơ qua thôi cũng được mà
#4
Đã gửi 16-11-2005 - 00:58
Ronaldo
-
- Thành viên
-
- 422 Bài viết
Sĩ quan
Thực ra bài này là đề thi chọn đội tuyển của tổng hợp, cách giải em không nhớ, nhưng mà em có cách giải bằng tích phân, dựa vào một bài này : f:[0,1]-> R liên tục , f(0)=f(1), khi đó với mọi 0<a<1 hai mệnh đề sau có ít nhất một mệnh đề đúng:
(i)tồn tại 0<=x<=a f(x)=f(x+1-a)
(ii)tồn tại a<=x<=1-a f(x)=f(x+a)
Bài toán nhỏ này được giải bằng cách thác triển f thành hàm tuần hoàn liên trên R rồi dùng tích phân thôi.
Cách giải với bài toán ở trên cũng tương tự bài toán nhỏ này.
(i)tồn tại 0<=x<=a f(x)=f(x+1-a)
(ii)tồn tại a<=x<=1-a f(x)=f(x+a)
Bài toán nhỏ này được giải bằng cách thác triển f thành hàm tuần hoàn liên trên R rồi dùng tích phân thôi.
Cách giải với bài toán ở trên cũng tương tự bài toán nhỏ này.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
